Какой угол под которым будет происходить полное отражение света, если угол падения на границу двух сред составляет

Evgenyevna

27

Для того чтобы решить эту задачу, воспользуемся законом отражения света и законом преломления света.

Закон отражения света утверждает, что угол отражения равен углу падения. То есть, если угол падения составляет 22º, то угол отражения будет также 22º.

Закон преломления света, или закон Снеллиуса, утверждает, что отношение синуса угла падения к синусу угла преломления равно отношению показателей преломления двух сред:

\[\frac{{\sin \theta_1}}{{\sin \theta_2}} = \frac{{n_2}}{{n_1}}\]

Где \(\theta_1\) - угол падения, \(\theta_2\) - угол преломления, \(n_1\) - показатель преломления первой среды, \(n_2\) - показатель преломления второй среды.

Мы знаем, что угол падения \(\theta_1 = 22º\) и угол преломления \(\theta_2 = 36º\).

Теперь нам нужно узнать показатели преломления двух сред. Пусть первая среда - это воздух, и показатель преломления воздуха \(n_1 = 1\). Пусть вторая среда - это среда, в которой происходит преломление света.

Мы можем использовать формулу для расчета показателя преломления второй среды, если известны показатели преломления первой среды и среды, в которой происходит преломление:

\[n_2 = \frac{{n_1 \cdot \sin \theta_1}}{{\sin \theta_2}}\]

Подставим значения:

\[n_2 = \frac{{1 \cdot \sin 22º}}{{\sin 36º}}\]

Теперь, когда у нас есть значения показателей преломления двух сред и углов, мы можем рассчитать угол полного отражения.

Угол полного отражения происходит, когда свет не преломляется и отражается полностью. Это происходит, когда угол преломления больше критического угла. Критический угол можно найти, используя следующую формулу:

\[\sin \theta_{\text{кр}} = \frac{{n_2}}{{n_1}}\]

Подставим значения:

\[\sin \theta_{\text{кр}} = \frac{{n_2}}{{1}} = n_2\]

Используя обратную функцию синуса, мы можем найти критический угол:

\[\theta_{\text{кр}} = \arcsin (n_2)\]

Теперь, чтобы найти угол полного отражения, мы вычитаем критический угол из угла падения:

\[\text{Угол полного отражения} = \theta_1 - \theta_{\text{кр}}\]

Давайте рассчитаем все значения:

\[n_2 = \frac{{\sin 22º}}{{\sin 36º}} \approx 1.063\]

\[\theta_{\text{кр}} = \arcsin (1.063) \approx 46.73º\]

\[\text{Угол полного отражения} = 22º - 46.73º \approx -24.73º\]

Обратите внимание, что угол полного отражения вышел отрицательным. Это означает, что полное отражение не происходит, и свет будет преломляться на границе двух сред. Но для полноты ответа, угол полного отражения пришлось быровнять нулю градусов.