Пожалуйста: 1) Если предмет находится на расстоянии l = 52 см от его действительного изображения, то определите

Петя

22

1) Чтобы решить данную задачу, нам понадобится использовать формулу для определения увеличения изображения в тонкой линзе:

\[ n = \frac{{d}}{{d"}} \]

Где \( n \) - увеличение изображения, \( d \) - расстояние от предмета до линзы, а \( d" \) - расстояние от изображения до линзы.

Мы знаем, что изображение увеличено в 3 раза (\( n = 3 \)) и расстояние от изображения до линзы (\( l = 52 \) см). Нам нужно найти расстояние от линзы до предмета (\( d \)).

Для начала, найдем расстояние от изображения до предмета. Используем формулу:

\[ d" = \frac{{l}}{{n}} \]

Подставляем известные значения:

\[ d" = \frac{{52}}{{3}} = 17.33 \] см

Теперь можем найти расстояние от линзы до предмета, используя формулу:

\[ d = d" + l \]

Подставляем известные значения:

\[ d = 17.33 + 52 = 69.33 \] см

Таким образом, расстояние от линзы до предмета составляет 69.33 см.

2) Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать формулу для определения размера изображения в тонкой линзе:

\[ s = \frac{{D}}{{D"}} \]

Где \( s \) - площадь изображения на экране, \( D \) - диаметр светового пятна на линзе, а \( D" \) - диаметр светового пятна на экране.

Мы знаем, что площадь светового пятна на экране (\( s = 207 \) см²) и диаметр светового пятна на линзе (\( d = 8.1 \) см). Нам нужно найти расстояние от линзы до экрана (\( f \)).

Для начала, найдем диаметр светового пятна на экране. Поскольку площадь светового пятна пропорциональна квадрату диаметра, мы можем использовать следующую формулу:

\[ D" = \sqrt{\frac{{s}}{{\pi}}} \]

Подставляем известные значения:

\[ D" = \sqrt{\frac{{207}}{{\pi}}} \approx 8.11 \] см

Теперь можем найти расстояние от линзы до экрана. Используем формулу:

\[ f = \frac{{D}}{{D"}} \]

Подставляем известные значения:

\[ f = \frac{{8.1}}{{8.11}} \approx 0.999 \] см

Таким образом, расстояние от линзы до экрана составляет около 0.999 см.