Пожалуйста, найти два числа, произведение которых равно 81, а их разность равна -1. Получите решение системой

Petrovna_8116

66

Чтобы найти два числа, произведение которых равно 81, а разность равна -1, мы можем использовать систему уравнений. Предположим, что первое число равно x, а второе число равно y.

Тогда у нас есть два уравнения:

1) x * y = 81
2) x - y = -1

Мы можем решить эту систему, подставив значение y из уравнения 2) в уравнение 1), чтобы получить одно уравнение с одной переменной.

Из уравнения 2) можем выразить x через y:

x = y - 1

Подставим x в уравнение 1):

(y - 1) * y = 81

Раскроем скобки:

y^2 - y = 81

Перенесем все в левую часть:

y^2 - y - 81 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Можем решить его, используя квадратное уравнение или факторизацию. Я воспользуюсь факторизацией, чтобы упростить решение для школьника.

Разложим правую часть уравнения на множители:

(y - 9)(y + 9) = 0

Таким образом, у нас есть два варианта:

1) y - 9 = 0, откуда следует y = 9. Подставим это значение в уравнение x = y - 1: x = 9 - 1 = 8.

2) y + 9 = 0, откуда следует y = -9. Подставим это значение в уравнение x = y - 1: x = -9 - 1 = -10.

Таким образом, два числа, произведение которых равно 81, а разность равна -1, это 8 и 9, или -10 и -9.