Пожалуйста, сформулируйте калькуляцию для порций творога сметаной и сахаром, определите стоимость одной порции (цена

Елена_3811

1

Для расчета стоимости одной порции творога сметаной и сахаром, нам нужно учесть стоимость каждого ингредиента в соответствии с их весом.

Дано:
- Цена одной пачки творога весом 250 грамм - 45 рублей.
- Цена 1 килограмма сметаны - 130 рублей.
- Цена 1 килограмма сахара - 40 рублей.

Мы знаем, что в составе каждой порции творога сметаной и сахаром входят творог, сметана и сахар. Давайте определим необходимое количество каждого ингредиента для одной порции.

Пусть:
- \(x\) - количество творога в граммах.
- \(y\) - количество сметаны в граммах.
- \(z\) - количество сахара в граммах.

Затем мы можем записать уравнения, используя известные нам цены и веса:

1) Следующая калькуляция связывает вес каждого компонента с его стоимостью:
\[45\,рублей = \frac{x}{250} \times 1\,пачка\,творога\]
\[130\,рублей = \frac{y}{1000} \times 1\,килограмм\,сметаны\]
\[40\,рублей = \frac{z}{1000} \times 1\,килограмм\,сахара\]

2) Также нам нужно учесть, что сумма всех компонентов составляет одну порцию:
\[x + y + z = 1\,порция\]

Теперь мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом Крамера, чтобы найти значения \(x\), \(y\), \(z\) и определить стоимость одной порции творога сметаной и сахаром.

Давайте решим эту систему уравнений методом подстановки:

Из первого уравнения:
\[x = \frac{45\,рублей}{1\,пачка\,творога} \times 250\,грамм = 112.5\,грамм\]

Подставим \(x\) во второе уравнение:
\[\frac{112.5}{250} \times 130\,рублей = 58.5\,рублей\]

Из третьего уравнения:
\[\frac{112.5}{250} \times 40\,рублей = 18\,рублей\]

Теперь мы знаем, что количество творога, сметаны и сахара для одной порции составляет 112.5 грамм, 58.5 грамм и 18 грамм соответственно.

Сумма стоимостей каждого ингредиента даст общую стоимость одной порции:
\[45\,рублей + 130\,рублей + 40\,рублей = 215\,рублей\]

Таким образом, стоимость одной порции творога сметаной и сахаром составляет 215 рублей.