Пожалуйста, выберите числа, которые можно записать в данных системах счисления. Окрасьте их в цвет. 1012, 1000

Emiliya

6

Давайте рассмотрим каждую систему счисления по очереди и определим числа, которые можно записать в них.

В двоичной системе счисления используются только две цифры - 0 и 1. Таким образом, числа, которые можно записать в двоичной системе счисления:

1012 - нельзя, так как содержит цифру 2, которая не является допустимой в двоичной системе.
1000 - можно, так как все цифры являются допустимыми.
101 - можно, так как все цифры являются допустимыми.
512 - нельзя, так как содержит цифру 5, которая не является допустимой в двоичной системе.

Окрасим числа, которые можно записать в двоичной системе счисления, в цвет:

\[1012, \color{red}{1000}, \color{red}{101}, 512\]

Теперь перейдем к троичной системе счисления, где используются три цифры - 0, 1 и 2.

201 - можно, так как все цифры являются допустимыми.
312 - нельзя, так как содержит цифру 3, которая не является допустимой в троичной системе.
340 - нельзя, так как содержит цифру 4, которая не является допустимой в троичной системе.
100 - можно, так как все цифры являются допустимыми.

Окрасим числа, которые можно записать в троичной системе счисления, в цвет:

\[\color{red}{201}, 312, 340, \color{red}{100}\]

Перейдем к шестеричной системе счисления, где используются шесть цифр - 0, 1, 2, 3, 4 и 5.

505 - нельзя, так как содержит цифру 5, которая не является допустимой в шестеричной системе.
433 - нельзя, так как содержит цифру 4, которая не является допустимой в шестеричной системе.
552 - нельзя, так как содержит цифру 5, которая не является допустимой в шестеричной системе.
651 - можно, так как все цифры являются допустимыми.

Окрасим числа, которые можно записать в шестеричной системе счисления, в цвет:

\[505, 433, 552, \color{red}{651}\]

Наконец, рассмотрим восьмеричную систему счисления, где используются восемь цифр - 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 и 7.

805 - нельзя, так как содержит цифру 8, которая не является допустимой в восьмеричной системе.
10111 - можно, так как все цифры являются допустимыми.
562 - нельзя, так как содержит цифру 6, которая не является допустимой в восьмеричной системе.
703 - можно, так как все цифры являются допустимыми.

Окрасим числа, которые можно записать в восьмеричной системе счисления, в цвет:

\[805, \color{red}{10111}, 562, \color{red}{703}\]

Наконец, рассмотрим шестнадцатеричную систему счисления, где используются шестнадцать цифр - 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E и F.

123 - можно, так как все цифры являются допустимыми.
807 - нельзя, так как содержит цифру 8, которая не является допустимой в шестнадцатеричной системе.
BC - можно, так как все цифры являются допустимыми.
2J8 - нельзя, так как содержит букву J, которая не является допустимой в шестнадцатеричной системе.

Окрасим числа, которые можно записать в шестнадцатеричной системе счисления, в цвет:

\[\color{red}{123}, 807, \color{red}{BC}, 2J8\]

Итак, числа, которые можно записать в каждой данной системе счисления и окрашены в соответствующий цвет:

В двоичной системе счисления: 1000, 101
В троичной системе счисления: 201, 100
В шестеричной системе счисления: 651
В восьмеричной системе счисления: 10111, 703
В шестнадцатеричной системе счисления: 123, BC