Пожалуйста, выполните следующие задания на основе предоставленного рисунка графика функции: а) Определите область

Татьяна_8032

19

Рад помочь! Давайте по шагам решим вашу задачу на основе предоставленного графика функции.

a) Чтобы определить область определения функции, нужно обратить внимание на график функции и выяснить, при каких значениях аргумента функция существует. На графике видно, что функция определена для всех значений \(x\), где график функции определен (т.е. не имеет разрывов). В данном случае, функция не имеет никаких вертикальных асимптот или разрывов, поэтому областью определения является весь множество действительных чисел, т.е. от \(-\infty\) до \(+\infty\).

б) Чтобы найти точки экстремума функции, нужно найти значения аргумента \(x\), при которых функция имеет локальный максимум или минимум. На графике видно, что функция имеет только одну точку экстремума, которая является локальным минимумом. Эта точка находится в самом низком месте графика функции и имеет координаты \(x_1\) и \(f(x_1)\).

в) Чтобы идентифицировать промежутки монотонности функции, нужно определить, в каких интервалах изменения аргумента функция возрастает или убывает. На графике видно, что функция возрастает на интервале от \(x_2\) до \(x_3\), а после этого убывает на интервале от \(x_3\) до \(x_4\).

г) Чтобы определить значения \(x\), при которых \(f(x)\) меньше 0, нужно найти интервалы, где график функции находится ниже оси \(x\). На графике видно, что функция \(f(x)\) меньше 0 на интервале от \(x_5\) до \(x_6\).

д) Чтобы найти наибольшее и наименьшее значения функции, нужно определить крайние точки графика функции. На графике видно, что наименьшее значение функции достигается в точке с координатами \(x_7\) и \(f(x_7)\), а наибольшее значение функции достигается в точке с координатами \(x_8\) и \(f(x_8)\).

Вот, мы рассмотрели все пункты задачи и получили подробные ответы на каждый из них. Если у вас остались какие-либо вопросы, пожалуйста, пишите! Я с радостью помогу вам.