Пожалуйста, выполните умножение следующих выражений: (7-a)(49+7a+a^2

Zolotoy_Monet

29

Хорошо! Давайте выполним умножение данных выражений.

Имеем: \((7-a)(49+7a+a^2)\).

Для начала, мы можем применить дистрибутивное свойство умножения, чтобы разделить это выражение на две части. Первая часть будет умножением \(7-a\) на каждый терм \(49\), \(7a\) и \(a^2\), а вторая часть - умножением каждого члена на \(a\).

Таким образом, первая часть будет выглядеть следующим образом:
\[7 \cdot 49 + 7 \cdot 7a + 7 \cdot a^2 - a \cdot 49 - a \cdot 7a - a \cdot a^2.\]

После упрощения этого выражения получаем:
\[343 + 49a + 7a^2 - 49a - 7a^2 - a^3.\]

Обратите внимание, что у нас есть члены \(49a\) и \(-49a\), которые взаимно уничтожаются. Также у нас есть члены \(7a^2\) и \(-7a^2\), которые тоже взаимно уничтожаются.

Окончательно, суммируя все оставшиеся термы, получаем:
\[343 - a^3.\]

Итак, итоговое выражение будет:
\[343 - a^3.\]

Надеюсь, объяснение было понятным. Если у вас возникнут ещё вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!