На каком расстоянии от поверхности Земли был замечен астероид, если скорость передвижения Супермена составляла

Зайка_209

68

Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулу времени встречи движущихся объектов.

Пусть \(d\) - расстояние от поверхности Земли до астероида.

Супермен и астероид сталкиваются через 1 час, поэтому можно записать уравнение:

\(\frac{{d}}{{164 \, \text{{км/ч}}}} + \frac{{d}}{{80 \, \text{{км/ч}}}} = 1 \, \text{{ч}}\)

Упростим это уравнение:

\(\frac{{d \cdot 80 + d \cdot 164}}{{164 \cdot 80}} = 1\)

Раскроем скобки:

\(\frac{{80d + 164d}}{{164 \cdot 80}} = 1\)

Скомбинируем подобные слагаемые:

\(\frac{{244d}}{{80 \cdot 164}} = 1\)

Выразим \(d\):

\(244d = 80 \cdot 164\)

Далее делим обе стороны уравнения на 244:

\(d = \frac{{80 \cdot 164}}{{244}}\)

Выполняя этот расчет, получим ответ:

\(d \approx 53.44 \, \text{{км}}\) (округляйте ответ до сотых)

Таким образом, астероид был замечен на расстоянии приблизительно 53.44 км от поверхности Земли.