Чему равно произведение (2√3 + 3√5)(2√3 - 3√5)?

Пугающая_Змея

51

Хорошо! Давайте разберемся с этой задачей.

Для начала, давайте воспользуемся формулой для разности квадратов. Если у нас есть выражение вида (a + b)(a - b), то его произведение равно квадрату первого числа минус квадрат второго числа, то есть (a + b)(a - b) = a^2 - b^2.

Применяя эту формулу к нашему выражению (2√3 + 3√5)(2√3 - 3√5), мы можем заметить, что a = 2√3 и b = 3√5.

Теперь, найдем квадраты каждого из этих членов. Квадрат числа a, то есть (2√3)^2, равен 2^2 * (√3)^2 = 4 * 3 = 12. Также, квадрат числа b, то есть (3√5)^2, равен 3^2 * (√5)^2 = 9 * 5 = 45.

Теперь, применим нашу формулу разности квадратов. Имеем:

(2√3 + 3√5)(2√3 - 3√5) = (2√3)^2 - (3√5)^2 = 12 - 45 = -33.

Таким образом, произведение выражения (2√3 + 3√5)(2√3 - 3√5) равно -33.

Я старался дать максимально подробный ответ, чтобы вы могли лучше понять решение этой задачи. Если у вас есть еще вопросы или что-то еще, пожалуйста, скажите!