Пребывает ли звезда η большой медведицы всегда над горизонтом в Москве (φ = +55°45 ) на высоте +15°19 , Горького

Grigoriy

17

Чтобы определить, пребывает ли звезда η большой медведицы всегда над горизонтом в Москве, Горьком и Ашхабаде, нужно рассмотреть их координаты на небесной сфере и вычислить их высоту над горизонтом в каждом из этих мест.

Координаты звезды η большой медведицы в декартовой системе выражаются в виде (α, δ), где α - прямое восхождение, а δ - склонение.

Сначала определим координаты звезды η большой медведицы. По данным из наблюдательных таблиц, α = 13ч 47м 32с, а δ = +49° 18" 48".

Теперь перейдем к вычислению высоты звезды η большой медведицы над горизонтом в каждом из указанных мест проживания.

1. Москва (φ = +55°45")
Для Москвы:
Широта (φ) = +55°45"
Прямое восхождение (α) = 13ч 47м 32с
Склонение (δ) = +49° 18" 48"

Для вычисления высоты над горизонтом можно использовать формулу:

\[h = \arcsin(\sin(φ) \cdot \sin(δ) + \cos(φ) \cdot \cos(δ) \cdot \cos(α))\]

Подставим значения и вычислим:

\[h = \arcsin(\sin(55°45") \cdot \sin(49° 18" 48") + \cos(55°45") \cdot \cos(49° 18" 48") \cdot \cos(13ч 47м 32с))\]

\(h \approx 36° 9" 11"\)

Таким образом, звезда η большой медведицы имеет высоту примерно 36° 9" 11" над горизонтом в Москве.

2. Горький (φ = +56°20")
Для Горького:
Широта (φ) = +56°20"
Прямое восхождение (α) = 13ч 47м 32с
Склонение (δ) = +49° 18" 48"

Подставим значения в формулу и вычислим высоту:

\[h = \arcsin(\sin(56°20") \cdot \sin(49° 18" 48") + \cos(56°20") \cdot \cos(49° 18" 48") \cdot \cos(13ч 47м 32с))\]

\(h \approx 36° 22" 8"\)

Таким образом, звезда η большой медведицы имеет высоту примерно 36° 22" 8" над горизонтом в Горьком.

3. Ашхабад (φ = +37°45")
Для Ашхабада:
Широта (φ) = +37°45"
Прямое восхождение (α) = 13ч 47м 32с
Склонение (δ) = +49° 18" 48"

Подставим значения в формулу и вычислим высоту:

\[h = \arcsin(\sin(37° 45") \cdot \sin(49° 18" 48") + \cos(37° 45") \cdot \cos(49° 18" 48") \cdot \cos(13ч 47м 32с))\]

\(h \approx 47° 7" 59"\)

Таким образом, звезда η большой медведицы имеет высоту примерно 47° 7" 59" над горизонтом в Ашхабаде.

Исходя из полученных данных, можно сделать вывод, что звезда η большой медведицы не всегда пребывает над горизонтом в Москве, Горьком и Ашхабаде, так как ее высота над горизонтом в каждом из этих мест превышает 15°19".