Предприниматель вложил 3 млн тенге в банк на два разных депозита. Один депозит имел доходность 5% в год, а второй

Глеб

65

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Предположим, что сумма, которую предприниматель положил на первый депозит, равна Х тенге. Тогда сумма, которую он положил на второй депозит, будет равна \(3 000 000 - X\) тенге.

На первый депозит подставим процентную ставку - 5% или 0.05, и умножим на Х. Получим доходность по первому депозиту в конце года: \(0.05X\).

На второй депозит подставим процентную ставку - 4% или 0.04, и умножим на \((3 000 000 - X)\). Получим доходность по второму депозиту в конце года: \(0.04(3 000 000 - X)\).

Теперь сложим доходности по обоим депозитам: \(0.05X + 0.04(3 000 000 - X)\). Это выражение должно быть равно 138 000 тенге, так как общая сумма вклада увеличилась на эту сумму.

Теперь решим полученное уравнение:

\[0.05X + 0.04(3 000 000 - X) = 138 000\]

\[
0.05X + 0.04 \cdot 3 000 000 - 0.04X = 138 000
\]

\[
0.05X + 120 000 - 0.04X = 138 000
\]

\[
0.01X + 120 000 = 138 000
\]

Вычтем 120 000 из обеих сторон:

\[
0.01X = 18 000
\]

Теперь разделим обе стороны на 0.01:

\[
X = \frac{{18 000}}{{0.01}}
\]

Результат вычисления равен 1 800 000 тенге.

Таким образом, предприниматель положил 1 800 000 тенге на первый депозит и \((3 000 000 - 1 800 000) = 1 200 000\) тенге на второй депозит, чтобы процентный рост составил 138 000 тенге.