Хорошо, давайте представим графически уравнение \( \frac{6}{x} \). Прежде чем начать, важно понять, что данное уравнение представляет собой функцию. Функция — это зависимость одной переменной от другой. В данном случае, переменная \( x \) является аргументом функции, а значение функции определяется выражением \( \frac{6}{x} \).
Для начала, посмотрим на область определения функции, то есть значения, которые может принимать переменная \( x \). В данном случае, переменная \( x \) не может быть равна нулю, так как деление на ноль невозможно. Поэтому, областью определения будет множество всех рациональных чисел, кроме нуля.
Теперь давайте построим график этой функции. Для этого нам нужно провести точки на координатной плоскости. Мы возьмем несколько значений переменной \( x \), вычислим соответствующие значения функции \( \frac{6}{x} \) и проведем точки на графике.
При \( x = 1 \), значение функции будет \( \frac{6}{1} = 6 \).
При \( x = 2 \), значение функции будет \( \frac{6}{2} = 3 \).
При \( x = 3 \), значение функции будет \( \frac{6}{3} = 2 \).
При \( x = 4 \), значение функции будет \( \frac{6}{4} = 1.5 \).
При \( x = 5 \), значение функции будет \( \frac{6}{5} = 1.2 \).
Теперь, используя координатную плоскость, проведем точки с этими значениями: (1, 6), (2, 3), (3, 2), (4, 1.5), (5, 1.2).
Теперь соединим эти точки гладкой кривой. Полученная кривая будет графиком функции \( \frac{6}{x} \). Заметим, что график функции проходит через точку (1, 6), а затем убывает по мере увеличения значения переменной \( x \). Также важно отметить, что график функции никогда не пересекает ось \( x \), так как значение функции всегда положительное при положительных значениях переменной \( x \) и всегда отрицательное при отрицательных значениях переменной \( x \).
Таким образом, графическое представление уравнения \(\frac{6}{x}\) - это гипербола, проходящая через точку (1, 6) и убывающая по мере увеличения значения переменной \( x \).
Yard_1819 12
Хорошо, давайте представим графически уравнение \( \frac{6}{x} \). Прежде чем начать, важно понять, что данное уравнение представляет собой функцию. Функция — это зависимость одной переменной от другой. В данном случае, переменная \( x \) является аргументом функции, а значение функции определяется выражением \( \frac{6}{x} \).Для начала, посмотрим на область определения функции, то есть значения, которые может принимать переменная \( x \). В данном случае, переменная \( x \) не может быть равна нулю, так как деление на ноль невозможно. Поэтому, областью определения будет множество всех рациональных чисел, кроме нуля.
Теперь давайте построим график этой функции. Для этого нам нужно провести точки на координатной плоскости. Мы возьмем несколько значений переменной \( x \), вычислим соответствующие значения функции \( \frac{6}{x} \) и проведем точки на графике.
При \( x = 1 \), значение функции будет \( \frac{6}{1} = 6 \).
При \( x = 2 \), значение функции будет \( \frac{6}{2} = 3 \).
При \( x = 3 \), значение функции будет \( \frac{6}{3} = 2 \).
При \( x = 4 \), значение функции будет \( \frac{6}{4} = 1.5 \).
При \( x = 5 \), значение функции будет \( \frac{6}{5} = 1.2 \).
Теперь, используя координатную плоскость, проведем точки с этими значениями: (1, 6), (2, 3), (3, 2), (4, 1.5), (5, 1.2).
\[
\begin{array}{l|l}
x & \frac{6}{x} \\
\hline
1 & 6 \\
2 & 3 \\
3 & 2 \\
4 & 1.5 \\
5 & 1.2 \\
\end{array}
\]
Теперь соединим эти точки гладкой кривой. Полученная кривая будет графиком функции \( \frac{6}{x} \). Заметим, что график функции проходит через точку (1, 6), а затем убывает по мере увеличения значения переменной \( x \). Также важно отметить, что график функции никогда не пересекает ось \( x \), так как значение функции всегда положительное при положительных значениях переменной \( x \) и всегда отрицательное при отрицательных значениях переменной \( x \).
Таким образом, графическое представление уравнения \(\frac{6}{x}\) - это гипербола, проходящая через точку (1, 6) и убывающая по мере увеличения значения переменной \( x \).