Представьте графики зависимости координаты x от времени для двух тел, движущихся вдоль оси x. Формулы для этих

Igorevich

10

Хорошо, давайте начнем с построения графиков. У нас есть две формулы: x₁ = -3 + 4t и x₂ = -6 + 6t, где x₁ и x₂ - координаты двух тел, а "t" - время.

Для построения графика нам нужно задать некоторый диапазон значений для времени. Давайте выберем диапазон от 0 до 5 секунд. Теперь давайте подставим различные значения времени в формулы и найдем соответствующие значения координаты x для каждого тела. Получим следующую таблицу:

\[
\begin{array}{|c|c|c|}
\hline
\text{Время (t)} & \text{Координата x₁} & \text{Координата x₂} \\
\hline
0 & -3 & -6 \\
\hline
1 & 1 & 0 \\
\hline
2 & 5 & 6 \\
\hline
3 & 9 & 12 \\
\hline
4 & 13 & 18 \\
\hline
5 & 17 & 24 \\
\hline
\end{array}
\]

Теперь давайте построим графики с помощью этой таблицы. Ось x будет отображать время (t), а ось y - координату x.

\[
\begin{array}{cccccc}
\text{График x₁(t)}: &
\begin{array}{|c|c|}
\hline
t & x₁ \\
\hline
0 & -3 \\
\hline
1 & 1 \\
\hline
2 & 5 \\
\hline
3 & 9 \\
\hline
4 & 13 \\
\hline
5 & 17 \\
\hline
\end{array} &
\text{График x₂(t)}: &
\begin{array}{|c|c|}
\hline
t & x₂ \\
\hline
0 & -6 \\
\hline
1 & 0 \\
\hline
2 & 6 \\
\hline
3 & 12 \\
\hline
4 & 18 \\
\hline
5 & 24 \\
\hline
\end{array} &
\end{array}
\]

Теперь давайте нарисуем графики на одном чертеже. Зеленый график будет представлять x₁(t), а синий график - x₂(t).

\[ График \]

Теперь давайте найдем точку пересечения графиков. Это будет точка, в которой значения координаты и времени совпадут. Из таблицы мы видим, что значение координаты x₁ равно -3 при t = 0, а значение координаты x₂ равно -6 при t = 0. Таким образом, тела встретятся в точке (0, -3), при t = 0 секундам.

Надеюсь, этот ответ был понятен. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!