Представьте следующие числа в виде произведения простых множителей: а) 30; 46; 82; 96; 240 б) 239; 125; 324; 515
Представьте следующие числа в виде произведения простых множителей: а) 30; 46; 82; 96; 240 б) 239; 125; 324; 515; 693 в) 4982; 3495; 5866; 9384!
Suzi 40
Давайте решим эту задачу по порядку.а) Преставление чисел в виде произведения их простых множителей:
1) Число 30:
Для разложения числа 30 на простые множители, мы начинаем с наименьшего простого числа, а именно 2. Делим число 30 на 2, получаем 30 / 2 = 15. Теперь проверяем, делится ли 15 на 2 без остатка. Нет, не делится. Проверяем далее на простые числа по возрастанию: 3. 15 делится на 3 без остатка. Теперь проверяем, делится ли полученное число 5 на 3 или 2. Нет, не делится. Значит, разложение числа 30 на простые множители выглядит следующим образом: 30 = 2 * 3 * 5.
2) Число 46:
Разложение числа 46 на простые множители: 46 = 2 * 23.
3) Число 82:
Разложение числа 82 на простые множители: 82 = 2 * 41.
4) Число 96:
Разложение числа 96 на простые множители: 96 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 = 2^4 * 3.
5) Число 240:
Разложение числа 240 на простые множители: 240 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 5 = 2^4 * 3 * 5.
б) Преставление чисел в виде произведения их простых множителей:
1) Число 239:
Число 239 является простым числом, поэтому его нельзя разложить на произведение простых множителей.
2) Число 125:
Разложение числа 125 на простые множители: 125 = 5 * 5 * 5 = 5^3.
3) Число 324:
Разложение числа 324 на простые множители: 324 = 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 3 = 2^2 * 3^4.
4) Число 515:
Разложение числа 515 на простые множители: 515 = 5 * 103.
5) Число 693:
Разложение числа 693 на простые множители: 693 = 3 * 3 * 7 * 11 = 3^2 * 7 * 11.
в) Преставление чисел в виде произведения их простых множителей:
1) Число 4982:
Разложение числа 4982 на простые множители: 4982 = 2 * 7 * 19 * 19.
2) Число 3495:
Разложение числа 3495 на простые множители: 3495 = 3 * 5 * 233.
3) Число 5866:
Разложение числа 5866 на простые множители: 5866 = 2 * 2933.
4) Число 9384:
Разложение числа 9384 на простые множители: 9384 = 2 * 2 * 2 * 3 * 13 * 19 = 2^3 * 3 * 13 * 19.
Таким образом, числа при разложении на произведение простых множителей представляются следующим образом:
а) 30 = 2 * 3 * 5; 46 = 2 * 23; 82 = 2 * 41; 96 = 2^4 * 3; 240 = 2^4 * 3 * 5.
б) 239 - простое число; 125 = 5^3; 324 = 2^2 * 3^4; 515 = 5 * 103; 693 = 3^2 * 7 * 11.
в) 4982 = 2 * 7 * 19 * 19; 3495 = 3 * 5 * 233; 5866 = 2 * 2933; 9384 = 2^3 * 3 * 13 * 19.