Представьте векторы, аналогичные изображенным на рисунке 51. Постройте следующие векторы: а) а + б, а + c, c + d

Yarus

28

Давайте рассмотрим задачу. У нас есть векторы, подобные тем, что изображены на "Рисунке 51". Нам нужно построить следующие векторы:

а) а + б, а + c, c + d;
б) а - б, d - c, c.

Для начала давайте разберемся с обозначениями. Обычно векторы обозначаются строчными буквами с надстрочной стрелкой, например, вектор а обозначается как \(\vec{a}\), вектор б - \(\vec{b}\), и так далее.

Теперь давайте приступим к построению этих векторов.

а) Построим \(\vec{a} + \vec{b\). Для этого начнем с начала вектора \(\vec{a}\) и проведем вектор \(\vec{b}\) из его конца. Окончание этого вектора будет концом вектора \(\vec{a} + \vec{b}\).

б) Проделаем ту же процедуру для \(\vec{a} + \vec{c}\) и \(\vec{c} + \vec{d}\), начиная с начала вектора \(\vec{a}\) и \(\vec{c}\) соответственно.

б) Теперь рассмотрим вычитание векторов. Построим \(\vec{a} - \vec{b}\). Для этого проведем обратный вектор к \(\vec{b}\) из конца вектора \(\vec{a}\). Окончание этого вектора будет концом вектора \(\vec{a} - \vec{b}\).

Точно так же построим \(\vec{d} - \vec{c}\) и \(\vec{c}\).

Построение этих векторов поможет нам визуально представить их направление и величину относительно друг друга.

Надеюсь, что данное пояснение помогло вам понять, как построить данные векторы. Если возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их.