Преобразовать следующее выражение: умножить дробь (3х^-1/4y^-3) на 6xy^2, где ^-1 является показателем степени

Скользкий_Барон_88

20

Хорошо, давайте пошагово разберемся с этой задачей по преобразованию выражения.

У нас есть выражение: \(\frac{3x^{-1}}{4y^{-3}} \cdot 6xy^2\).

Шаг 1: Упростим отрицательные показатели степени, используя свойство, что \(x^{-n} = \frac{1}{x^n}\) и \(y^{-n} = \frac{1}{y^n}\).

Таким образом, выражение будет выглядеть: \(\frac{3}{4} \cdot \frac{1}{x} \cdot \frac{1}{y^3} \cdot 6xy^2\).

Шаг 2: Упрощаем числители и знаменатели.

Перемножим числители первых двух дробей: \(3 \cdot \frac{1}{x} = \frac{3}{x}\).

Перемножим числители остальных двух дробей: \(\frac{3}{4} \cdot 6 = \frac{18}{4} = \frac{9}{2}\).

Перемножим знаменатели двух оставшихся дробей: \(y^2 \cdot y^{-3} = y^{2-3} = y^{-1} = \frac{1}{y}\).

Таким образом, выражение станет: \(\frac{9}{2xy}\).

Поздравляю! Мы преобразовали исходное выражение \(\frac{3x^{-1}}{4y^{-3}} \cdot 6xy^2\) в более простую форму \(\frac{9}{2xy}\).

Если у вас все еще возникают вопросы, не стесняйтесь задавать!