При давлении 2*10 в 7-й степени па газ заполняет объём 2,8*10 в -3-й степени. Какой объём будет занимать

Galina

69

Для начала, определим изначальный закон Бойля-Мариотта, который гласит: при постоянной температуре, объем газа обратно пропорционален его давлению. Математически записывается это следующим образом: \[P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2\]

Где:
\(P_1\) - изначальное давление газа,
\(V_1\) - изначальный объем газа,
\(P_2\) - новое давление газа,
\(V_2\) - новый объем газа.

В данной задаче, у нас изначальное давление \(P_1 = 2 \times 10^7\) па и изначальный объем \(V_1 = 2,8 \times 10^{-3}\) м³. Нам нужно найти новый объем газа \(V_2\) при новом давлении \(P_2 = 3,1 \times 10^7\) па.

Для решения задачи, мы можем использовать закон Бойля-Мариотта. Подставим значения в формулу и решим уравнение:

\[2 \times 10^7 \cdot 2,8 \times 10^{-3} = 3,1 \times 10^7 \cdot V_2\]

Чтобы решить данное уравнение, мы можем разделить обе стороны на \(3,1 \times 10^7\):

\[\frac{{2 \times 10^7 \cdot 2,8 \times 10^{-3}}}{{3,1 \times 10^7}} = V_2\]

Для упрощения расчетов, мы можем сократить степени 10, учитывая, что \(10^7\) в числителе и знаменателе сократятся:

\[\frac{{2 \cdot 2,8}}{{3,1}} \times 10^{-3-7+7} = V_2\]

Нам остается только выполнить арифметическое вычисление в числителе:

\[\frac{{5,6}}{{3,1}} \times 10^{0} = V_2\]

Итак, у нас \(V_2 = \frac{{5,6}}{{3,1}} \times 10^{0}\). Чтобы вычислить это значение, мы можем просто поделить 5,6 на 3,1:

\[V_2 = \frac{{5,6}}{{3,1}} \approx 1,806\]

Таким образом, при давлении \(3,1 \times 10^7\) па, газ будет занимать объем примерно \(1,806\) м³.