При каких значениях переменной дробь (99d^-53) / ((3d-4)(5d+45)) бесполезна?

Vladimirovich

2

Чтобы определить, при каких значениях переменной дробь \(\frac{{99d^{-53}}}{{(3d-4)(5d+45)}}\) будет бесполезна, нужно найти те значения \(d\), для которых выражение будет иметь нетривиальные исключения или неопределенности.

Давайте проведем анализ и найдем эти значения:

1. Начнем с исключения, когда знаменатель равен нулю:
\((3d-4)(5d+45) = 0\)
Здесь нам нужно найти значения \(d\), при которых один из множителей знаменателя равен нулю. Решим уравнение:

\(3d - 4 = 0\) или \(5d + 45 = 0\)
\(3d = 4\) или \(5d = -45\)
\(d = \frac{4}{3}\) или \(d = -9\)

Обратите внимание, что для таких значений \(d\) дробь будет иметь нулевой знаменатель, что приведет к неопределенности и бесполезности выражения.

2. Теперь рассмотрим возможные исключения в числителе. У нас есть \(d^{-53}\), что является отрицательным показателем степени. Здесь нам нужно учесть следующие случаи:

a) Если \(d = 0\), выражение будет иметь нулевой знаменатель, что приведет к неопределенности.

b) Если \(d\) является отрицательным числом, то получится деление на ноль, поскольку степень с отрицательным показателем означает, что выражение будет содержать обратное значение \(d\).

Таким образом, общий ответ на ваш вопрос:

Дробь \(\frac{{99d^{-53}}}{{(3d-4)(5d+45)}}\) будет бесполезной при следующих значениях переменной \(d\): \(d = \frac{4}{3}\), \(d = -9\), \(d = 0\) и любые отрицательные значения \(d\).