При каких значениях переменной х выражение 12х + 7 меньше значения выражения

Vitalyevich

61

Для решения данной задачи нам необходимо сравнить два выражения: \(12x + 7\) и \(x\).

Для начала давайте раскроем скобки в первом выражении. Учитываем, что добавляем \(7\) к каждому слагаемому внутри скобок:

\[12x + 7 < x\]

Теперь объединим все слагаемые, содержащие переменную \(x\) по одну сторону неравенства, а числовые значения по другую сторону. Для этого вычтем \(x\) из обеих частей неравенства:

\[11x + 7 < 0\]

Теперь мы получили неравенство, которое содержит только переменную \(x\) и константу \(0\). Чтобы найти значения \(x\), при которых данное неравенство выполняется, нужно:

1. Вычесть \(7\) из обеих частей неравенства:

\[11x < -7\]

2. Разделить обе части на коэффициент при \(x\), равный \(11\):

\[\frac{11x}{11} < \frac{-7}{11}\]

Упрощаем выражения:

\[x < -\frac{7}{11}\]

Таким образом, при значениях переменной \(x\) меньших, чем \(-\frac{7}{11}\), выражение \(12x + 7\) будет меньше значения \(x\). Я надеюсь, что это решение понятно и полезно для вас. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.