При каких значениях переменной х выражение 12х + 7 меньше значения выражения

Vitalyevich

61

Для решения данной задачи нам необходимо сравнить два выражения: $12x+7$ и $x$.

Для начала давайте раскроем скобки в первом выражении. Учитываем, что добавляем $7$ к каждому слагаемому внутри скобок:

$$12x+7<x$$

Теперь объединим все слагаемые, содержащие переменную $x$ по одну сторону неравенства, а числовые значения по другую сторону. Для этого вычтем $x$ из обеих частей неравенства:

$$11x+7<0$$

Теперь мы получили неравенство, которое содержит только переменную $x$ и константу $0$. Чтобы найти значения $x$, при которых данное неравенство выполняется, нужно:

1. Вычесть $7$ из обеих частей неравенства:

$$11x<-7$$

2. Разделить обе части на коэффициент при $x$, равный $11$:

$$\frac{11x}{11}<\frac{-7}{11}$$

Упрощаем выражения:

$$x<-\frac{7}{11}$$

Таким образом, при значениях переменной $x$ меньших, чем $-\frac{7}{11}$, выражение $12x+7$ будет меньше значения $x$. Я надеюсь, что это решение понятно и полезно для вас. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.