При каких значениях переменной х выражение 12х + 7 меньше значения выражения

  • 23
При каких значениях переменной х выражение 12х + 7 меньше значения выражения 7х?
Vitalyevich
61
Для решения данной задачи нам необходимо сравнить два выражения: 12x+7 и x.

Для начала давайте раскроем скобки в первом выражении. Учитываем, что добавляем 7 к каждому слагаемому внутри скобок:

12x+7<x

Теперь объединим все слагаемые, содержащие переменную x по одну сторону неравенства, а числовые значения по другую сторону. Для этого вычтем x из обеих частей неравенства:

11x+7<0

Теперь мы получили неравенство, которое содержит только переменную x и константу 0. Чтобы найти значения x, при которых данное неравенство выполняется, нужно:

1. Вычесть 7 из обеих частей неравенства:

11x<7

2. Разделить обе части на коэффициент при x, равный 11:

11x11<711

Упрощаем выражения:

x<711

Таким образом, при значениях переменной x меньших, чем 711, выражение 12x+7 будет меньше значения x. Я надеюсь, что это решение понятно и полезно для вас. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.