Какие спектральные линии испускает возбужденный атом водорода, когда его возбуждают монохроматическим источником света?

Ledyanaya_Pustosh

65

Когда атом водорода возбуждают монохроматическим источником света, он испускает спектральные линии, которые можно объяснить с помощью модели Бора.

В модели Бора орбиты электронов в атоме представляются квантованными. Водородный атом имеет одного электрона, который может занимать различные энергетические уровни. Когда электрон переходит с одного уровня на другой, происходит излучение энергии в виде света, который имеет определенную длину волны и спектральные линии.

Спектральные линии атома водорода можно определить с помощью формулы Бальмера. Формула Бальмера описывает спектральные линии, которые соответствуют переходу электрона из более высоких энергетических уровней на первый (основной) уровень энергии.

Формула Бальмера для определения длины волны спектральных линий водорода представлена следующим образом:

\[
\frac{1}{\lambda} = R \left(\frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{n_2^2}\right)
\]

где \(\lambda\) является длиной волны, \(R\) - постоянная Ридберга (\(1.097373 \times 10^7\) м\(^{-1}\)), а \(n_1\) и \(n_2\) - целые числа, обозначающие энергетические уровни электрона.

Для модели Бора энергетические уровни атома водорода могут быть представлены следующим образом:
* \(n = 1\) - основное состояние
* \(n = 2\) - первое возбужденное состояние
* \(n = 3\) - второе возбужденное состояние
* \(n = 4\) - третье возбужденное состояние
* и так далее.

Используя формулу Бальмера, мы можем определить, какие длины волн соответствуют спектральным линиям, когда водородный атом возбуждается монохроматическим источником света:

1. Переход с первого возбужденного состояния (\(n_2 = 2\)) на основное состояние (\(n_1 = 1\)):
\[
\frac{1}{\lambda} = R \left(\frac{1}{1^2} - \frac{1}{2^2}\right)
\]
\[
\frac{1}{\lambda} = \frac{3R}{4}
\]
\[
\lambda = \frac{4}{3R}
\]

Подставляя значение постоянной Ридберга, получим:
\[
\lambda = \frac{4}{3 \times 1.097373 \times 10^7} \approx 656.21 \; \text{нм}
\]
Таким образом, длина волны спектральной линии, соответствующей переходу электрона с первого возбужденного состояния на основное состояние, примерно равна \(656.21\) нм.

2. Переход со второго возбужденного состояния (\(n_2 = 3\)) на основное состояние (\(n_1 = 1\)):
\[
\frac{1}{\lambda} = R \left(\frac{1}{1^2} - \frac{1}{3^2}\right)
\]
\[
\frac{1}{\lambda} = \frac{8R}{9}
\]
\[
\lambda = \frac{9}{8R}
\]

Подставляя значение постоянной Ридберга, получим:
\[
\lambda = \frac{9}{8 \times 1.097373 \times 10^7} \approx 486.12 \; \text{нм}
\]
Таким образом, длина волны спектральной линии, соответствующей переходу электрона с второго возбужденного состояния на основное состояние, примерно равна \(486.12\) нм.

Это лишь два примера спектральных линий, испускаемых возбужденным атомом водорода. Существуют и другие спектральные линии, соответствующие переходам между различными энергетическими уровнями. Надеюсь, эта информация будет полезна для вашего обучения! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать.