При каких значениях y, число 49y5 будет кратно

Ekaterina_2534

22

Чтобы узнать, при каких значениях переменной y число 49y5 будет кратно некоторому числу, мы должны разобраться в том, какими свойствами должны обладать кратные числа.

Когда мы говорим, что число \(a\) кратно числу \(b\), это означает, что мы можем разделить \(a\) на \(b\) без остатка. В математическом выражении это можно записать следующим образом: \(\frac{a}{b} = k\), где \(k\) является целым числом.

Теперь давайте применим это к задаче. Нам нужно найти значения переменной \(y\), при которых число \(49y5\) будет кратно некоторому числу. Давайте предположим, что это число мы обозначим как \(c\).

Математически, мы можем записать это так: \(\frac{49y5}{c} = k\), где \(k\) является целым числом.

Теперь рассмотрим числитель \(\frac{49y5}{c}\). Заметим, что само число \(49y5\) можно разложить на произведение факторов: \(49 \cdot y \cdot 5\).

Чтобы число было кратно некоторому числу \(c\), каждый из факторов \(49\), \(y\) и \(5\) должен быть кратен \(c\).

Таким образом, мы можем записать следующие условия:
1. \(49\) кратно \(c\).
2. \(y\) кратно \(c\).
3. \(5\) кратно \(c\).

Рассмотрим каждое из этих условий по отдельности.

1. Чтобы число \(49\) было кратно \(c\), \(c\) должно быть делителем числа \(49\). Делители числа \(49\) - это \(1, 7, 49\). Таким образом, \(c\) должно быть равно \(1, 7\) или \(49\).

2. Чтобы число \(y\) было кратно \(c\), \(c\) также должно быть делителем \(y\). Здесь нам не задано конкретное значение переменной \(y\), поэтому нам необходимо принять \(c = y\), чтобы число \(y\) было кратно \(c\).

3. Чтобы число \(5\) было кратно \(c\), \(c\) должно быть делителем \(5\). Делители числа \(5\) - это \(1, 5\). Следовательно, \(c\) должно быть равно \(1\) или \(5\).

Таким образом, значения переменной \(y\), при которых число \(49y5\) будет кратно, могут быть следующими:
1. Если \(c = 1\), то \(y\) может быть любым.
2. Если \(c = 7\), то \(y\) должно быть кратно \(7\).
3. Если \(c = 49\), то \(y\) должно быть кратно \(49\).
4. Если \(c = 5\), то \(y\) должно быть кратно \(5\).

Надеюсь, это подробное объяснение решения помогло вам понять, при каких значениях переменной \(y\) число \(49y5\) будет кратно некоторому числу. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.