Сколько возможных вариантов осталось у менеджера, чтобы посетить 4 объекта в течение дня? И если после третьего объекта

Bulka

40

Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать понятие перестановок. Перестановка - это упорядоченная выборка объектов из некоторого множества. В данной задаче мы должны определить, сколько существует различных способов посетить 4 объекта в течение дня.

Итак, если нет ограничений на порядок посещения объектов, мы можем рассматривать все возможные перестановки. В этом случае у нас есть 4 объекта, и мы должны выбрать их в определенном порядке. Количество способов выбрать первый объект равно 4 (поскольку у нас есть 4 варианта), второй объект - 3 (так как мы уже выбрали один объект), третий объект - 2, и четвертый объект - 1. Чтобы получить общее количество перестановок, мы должны перемножить все эти числа:

\(4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24\)

Таким образом, без ограничений на порядок посещения объектов у менеджера есть 24 возможных варианта.

Теперь рассмотрим случай, когда после третьего объекта менеджер должен вернуться к первому объекту. По сути, нам нужно найти количество перестановок первых трех объектов, так как четвертый объект уже фиксирован - это первый объект. Так как трех объектов можно выбрать 3! (3 факториал) способами, это будет:

\(3! = 3 \times 2 \times 1 = 6\)

То есть в этом случае у менеджера есть только 6 возможных вариантов посещения объектов.

Таким образом, с учетом условия задачи, у менеджера остается 6 возможных вариантов для посещения объектов в течение дня.