При каком параметре a координаты точки М изменятся на (2;-5) находясь на параболе y = a x 2

Druzhische

67

Для начала, нам необходимо понять, как найти координаты точки \( M \) на параболе. У нас дана парабола в виде \( y = ax^2 \), где \( a \) - это параметр, а \( x \) и \( y \) - координаты точки на плоскости.

Теперь, у нас есть точка \( M \), координаты которой равны (2, -5), и эта точка находится на параболе. Давайте заменим \( x \) и \( y \) на значения точки \( M \) в уравнении параболы:

\[ -5 = a \cdot 2^2 \]

Теперь найдем значение параметра \( a \), решив это уравнение.

\[ -5 = a \cdot 4 \]

Чтобы избавиться от множителя 4, мы можем разделить обе части уравнения на 4:

\[ \frac{-5}{4} = a \]

Таким образом, мы получили, что значение параметра \( a \) равно \(-\frac{5}{4}\). То есть, парабола будет иметь уравнение \( y = -\frac{5}{4} x^2 \).

Итак, чтобы координаты точки \( M \) равнялись (2, -5), параметр \( a \) должен быть равен \(-\frac{5}{4}\).

Надеюсь, эта информация была полезной и понятной для вас.