При каком угле падения луча на поверхность стекла будет иметь такой же угол преломления, как и в первом случае, когда

Золотая_Завеса

50

Для решения данной задачи, мы можем использовать закон преломления света, который называется законом Снеллиуса.

Закон Снеллиуса гласит, что отношение синуса угла падения к синусу угла преломления является постоянным и равным отношению показателей преломления двух сред.

Мы знаем, что угол падения в первом случае равен 45 градусам, а показатель преломления воды равен 1,33. Пусть угол преломления в первом случае будет обозначен как \( \theta_1 \).

Тогда мы можем записать соотношение по закону Снеллиуса:

\[ \frac{\sin(45)}{\sin(\theta_1)} = \frac{1}{1.33} \]

Для решения этого уравнения, нам нужно найти угол преломления в первом случае \( \theta_1 \).

Применяя арксинус ко всем частям уравнения, получим:

\[ \theta_1 = \arcsin\left( \frac{\sin(45)}{1.33} \right) \approx 31.22 \text{ градусов} \]

Теперь, чтобы найти угол падения на поверхность стекла, при котором угол преломления такой же, как в первом случае, нам нужно найти угол, обозначим его как \( \theta_2 \), который будет удовлетворять следующему условию:

\[ \sin(\theta_2) = \frac{\sin(\theta_1)}{n_{\text{стекла}}} \]

Где \( n_{\text{стекла}} \) - показатель преломления стекла.

Поскольку нам нужно найти значение \( n_{\text{стекла}} \), мы можем переписать это уравнение в следующем виде:

\[ n_{\text{стекла}} = \frac{\sin(\theta_1)}{\sin(\theta_2)} \]

Подставляем значение \( \theta_1 \approx 31.22 \) и немного алгебры поможет нам найти ответ. Вот как:

\[ n_{\text{стекла}} = \frac{\sin(31.22)}{\sin(\theta_2)} \]

Теперь мы можем найти значение \( n_{\text{стекла}} \), используя предоставленное условие, что угол преломления такой же, как в первом случае, который равен \( \theta_1 \).

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять решение задачи.