1. Какое выражение получится при представлении 0,008x3y18 в виде куба одночлена? 2. Какое выражение является неполным

Medved

67

Задача 1:
Для того чтобы представить выражение \(0,008x^3y^{18}\) в виде куба одночлена, нужно найти корень кубический от каждого множителя.

Первое число, \(0,008\), можно представить как \(0,2^3\), так как \(0,2 \times 0,2 \times 0,2 = 0,008\).
Значит, выражение может быть записано как \((0,2xy^6)^3\).

Поэтому, выражение \(0,008x^3y^{18}\) при представлении в виде куба одночлена будет равно \((0,2xy^6)^3\).

Задача 2:
Нам даны три варианта выражений, и мы должны определить, какое из них является неполным квадратом суммы одночленов \(t\) и \(0,2g\).

Чтобы определить это, мы должны раскрыть квадрат каждого одночлена и проверить, соответствует ли это одному из предложенных вариантов.

Раскроем квадраты:
\(t^2 + 0,2^2g^2 = t^2 + 0,04g^2\)

Теперь, сравним полученное выражение с предложенными вариантами:

a) \(t^2+0,2tg+0,04g^2\)
b) \(t^2-0,2tg+0,04g^2\)
c) \(t^2+0,4tg+0,04g^2\)
d) \(t^2-0,4tg-0,04g^2\)

Посмотрим на каждый вариант:

a) \(t^2+0,2tg+0,04g^2\) - это не наше правильное выражение, так как в нем зависимость от \(t\) и \(g\) связаны только одним членом.
b) \(t^2-0,2tg+0,04g^2\) - это не наше правильное выражение, так как в нем знаки упорядочены не похожим образом как в варианте.
c) \(t^2+0,4tg+0,04g^2\) - это не наше правильное выражение, так как в нем коэффициенты перед \(t\) и \(g\) отличаются от оригинального выражения.
d) \(t^2-0,4tg-0,04g^2\) - это не наше правильное выражение, так как в нем упорядочены непохожие знаки.

Таким образом, правильным ответом является вариант b) \(t^2-0,2tg+0,04g^2\), так как он соответствует неполному квадрату суммы одночленов \(t\) и \(0,2g\).