Найти среднее значение случайной величины, используя заданную таблицу распределения: Х 2 4 7 9 12 Р 0,1 0,2 0,3

Магический_Феникс

29

Для нахождения среднего значения случайной величины, основанного на заданной таблице распределения, нужно умножить каждое значение случайной величины на его вероятность, а затем сложить все полученные произведения.

В нашем случае, у нас есть следующая таблица распределения:
\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
X & P \\
\hline
2 & 0.1 \\
4 & 0.2 \\
7 & 0.3 \\
9 & 0.4 \\
12 & 0.5 \\
\hline
\end{array}
\]

Для нахождения среднего значения, мы будем выполнять следующие шаги:

1. Умножим каждое значение \(X\) на его вероятность \(P\):

\(2 \times 0.1 = 0.2\)

\(4 \times 0.2 = 0.8\)

\(7 \times 0.3 = 2.1\)

\(9 \times 0.4 = 3.6\)

\(12 \times 0.5 = 6\)

2. Затем сложим все полученные произведения:

\(0.2 + 0.8 + 2.1 + 3.6 + 6 = 12.7\)

Таким образом, среднее значение случайной величины, используя заданную таблицу распределения, равно \(12.7\).