При каком значении разности фаз двух плоских световых волн одного направления с одинаковой амплитудой и длинами волн

Мороженое_Вампир

3

Чтобы найти значение разности фаз, при котором две плоские световые волны полностью гасят друг друга при интерференции, мы можем использовать условие конструктивной или деструктивной интерференции света.

Для деструктивной интерференции разность фаз должна быть нечетным числом полуволн, то есть \( \Delta \phi = (2n+1)\frac{\lambda}{2} \), где \( \Delta \phi \) - разность фаз, \( n \) - целое число, \( \lambda \) - длина волны.

Мы имеем две длины волн: 400 нм и 800 нм. Для того чтобы найти значение разности фаз, при котором происходит деструктивная интерференция, мы должны решить следующее уравнение:

\[ \Delta \phi = (2n+1)\frac{\lambda_1}{2} - (2n+1)\frac{\lambda_2}{2} = 0 \]

где \( \lambda_1 = 400 \) нм и \( \lambda_2 = 800 \) нм.

Решая это уравнение, мы можем найти значения \( n \), при которых происходит деструктивная интерференция света.

\[ (2n+1)\frac{\lambda_1}{2} - (2n+1)\frac{\lambda_2}{2} = 0 \]
\[ (2n+1)\frac{400}{2} - (2n+1)\frac{800}{2} = 0 \]
\[ 200n + 200 - 400n - 400 = 0 \]
\[ -200n - 200 = 0 \]
\[ -200n = 200 \]
\[ n = -1 \]

Следовательно, при \( n = -1 \) происходит деструктивная интерференция световых волн с длинами волн 400 нм и 800 нм.