При каком значении x верно уравнение (3 и 1/3 k во второй степени, l в четвёртой степени) умножить на x равно 0,01

Barsik

50

Для решения уравнения, нам нужно найти значение \(x\), при котором уравнение выполняется. Давайте разобьем задачу на несколько шагов.

Шаг 1: Запишем уравнение
У нас есть уравнение \((3\frac{1}{3}k^2 l^4)x = 0.01\) и \((\frac{10}{27}k^6 l^{12})x = 0.01\).

Шаг 2: Разложим число 0.01 на множители
0.01 можно представить в виде \(\frac{1}{100}\).

Шаг 3: Упростим уравнение
Домножим оба уравнения на 100, чтобы избавиться от дробей:

\((\frac{100}{3}k^2 l^4)x = 1\) и \((\frac{10}{27}k^6 l^{12})x = 1\).

Шаг 4: Поделим оба уравнения на \(k^2 l^4\) и \(k^6 l^{12}\) соответственно:
\(\frac{100}{3}x = \frac{1}{k^2 l^4}\) и \(\frac{10}{27}x = \frac{1}{k^6 l^{12}}\).

Шаг 5: Упростим дроби, подставим выражения для \(k\) и \(l\)
Подставим значения \(k\) и \(l\) в оба уравнения. Предположим, что \(k = 2\) и \(l = 3\):

\(\frac{100}{3}x = \frac{1}{2^2 \cdot 3^4}\) и \(\frac{10}{27}x = \frac{1}{2^6 \cdot 3^{12}}\).

Шаг 6: Решим уравнения
Произведем необходимые вычисления:

\(\frac{100}{3}x = \frac{1}{144}\) и \(\frac{10}{27}x = \frac{1}{531441}\).

Умножим оба уравнения на 3 и 27 соответственно, чтобы избавиться от знаменателей:

\(100x = \frac{3}{144}\) и \(270x = \frac{27}{531441}\).

Делим оба уравнения на соответствующие коэффициенты:

\(x = \frac{1}{480}\) и \(x = \frac{1}{19763}\).

Таким образом, ответом являются два значения \(x\): \(x = \frac{1}{480}\) и \(x = \frac{1}{19763}\).