При какой цене ручки ученик может купить 3 ручки, 6 карандашей и один альбом для рисования за 430 тг, при условии

Маруся

53

Пусть цена одной ручки будет \(x\) тг.
Тогда цена одного карандаша будет \(x - 20\) тг.
Цена альбома для рисования будет \(x + 50\) тг.

Ученик хочет купить 3 ручки, 6 карандашей и один альбом для рисования за 430 тг. Мы можем представить это в виде уравнения:

\[3x + 6(x-20) + (x+50) = 430\]

Теперь решим это уравнение пошагово:

1. Раскроем скобки:

\[3x + 6x - 120 + x + 50 = 430\]

2. Скомбинируем подобные члены:

\[10x - 70 = 430\]

3. Добавим 70 к обеим сторонам уравнения:

\[10x = 500\]

4. Разделим обе стороны на 10:

\[x = 50\]

Таким образом, цена одной ручки равна 50 тг.

Проверим наше решение, подставив значение \(x = 50\) в исходное уравнение:

\[3(50) + 6(50-20) + (50+50) = 430\]

\[150 + 6(30) + 100 = 430\]

\[150 + 180 + 100 = 430\]

\[430 = 430\]

Уравнение верно, что подтверждает наше решение.

Таким образом, ученик может купить 3 ручки, 6 карандашей и один альбом для рисования за 430 тг, если цена одной ручки равна 50 тг.