1. Найдите значения р2 и р4, учитывая, что р4 в два раза больше р2, при заданной дискретной случайной величине

Морской_Искатель

25

Для решения данной задачи, нам необходимо знать закон распределения для дискретной случайной величины Х, а также значения вероятностей для каждого значения Х. После этого мы сможем найти значения р2 и р4, а также математическое ожидание и дисперсию.

1. Найдем значения р2 и р4. Дано, что р4 в два раза больше р2, значит можно записать следующее соотношение:
р4 = 2 * р2

2. Для вычисления математического ожидания необходимо умножить каждое значение Х на соответствующую вероятность р и сложить полученные произведения. Формула для вычисления математического ожидания (M) следующая:
M = Х₁ * р₁ + Х₂ * р₂ + ... + Хₙ * рₙ

В нашем случае, значения Х и соответствующие вероятности р следующие:
Х₁ = 2, р₁ = 0.12
Х₂ = 6, р₂ = 0.15
Х₃ = 7, р₃ = ?
Х₄ = 9, р₄ = ?
Х₅ = 3, р₅ = ?
Итак, нам известны значения Х₁, Х₂ и вероятности р₁, р₂. Но нам необходимо найти значения р₃, р₄ и р₅, чтобы продолжить вычисления.

3. Для определения значения р₃, р₄ и р₅ мы можем воспользоваться следующим фактом: сумма всех вероятностей должна быть равна 1. Мы знаем, что:
р₁ + р₂ + р₃ + р₄ + р₅ = 1

Для вычисления дисперсии мы воспользуемся следующей формулой:
D = (Х₁ - M)² * р₁ + (Х₂ - M)² * р₂ + ... + (Хₙ - M)² * рₙ

4. Теперь, имея все значения р, мы можем найти искомые значения:
р₃ = 1 - р₁ - р₂ - р₄ - р₅
р₄ = 2 * р₂

5. Вычислим математическое ожидание M путем подстановки значений Х и р в формулу:
M = (2 * 0.12) + (6 * 0.15) + (7 * р₃) + (9 * р₄) + (3 * р₅)

6. Вычислим дисперсию D путем подстановки значения Х и р, а также найденного математического ожидания в формулу:
D = ( (2 - M)² * 0.12 ) + ( (6 - M)² * 0.15 ) + ( (7 - M)² * р₃ ) + ( (9 - M)² * р₄ ) + ( (3 - M)² * р₅ )

Обратите внимание, что значение р₃, р₄, р₅ будет зависеть от данных, которых нам не хватает в условии задачи. Пожалуйста, предоставьте недостающие значения, чтобы мы могли продолжить решение задачи.