При какой температуре 0,04 кг газа (с молярной массой 0,06 кг/моль) занимает объём 0,83 м³ при давлении 200

Звонкий_Ниндзя

11

Задача 1:

Чтобы найти значение температуры, необходимо использовать уравнение состояния идеального газа, которое имеет вид:

\[PV = nRT\]

где:
- P обозначает давление газа,
- V обозначает объем газа,
- n обозначает количество вещества (или количество молей) газа,
- R является универсальной газовой постоянной, примерно равной 8.314 Дж/(моль∙К),
- T обозначает температуру.

Для начала обратим внимание на данные, предоставленные в задаче:

- Масса газа (m) = 0,04 кг
- Молярная масса газа (M) = 0,06 кг/моль
- Объем газа (V) = 0,83 м³
- Давление газа (P) = 200 Па

Первым шагом необходимо вычислить количество молей газа по формуле:

\[n = \frac{m}{M}\]

где m - масса газа, M - молярная масса газа.

\[n = \frac{0,04}{0,06} = \frac{2}{3} = 0,67\ моль\]

Теперь мы можем использовать полученное значение количества вещества газа и другие известные данные, чтобы найти температуру.
Подставим значения в уравнение состояния идеального газа:

\[PV = nRT\]

\[200 \cdot 0,83 = 0,67 \cdot 8,314 \cdot T\]

Теперь разрешим уравнение относительно T:

\[T = \frac{200 \cdot 0,83}{0,67 \cdot 8,314}\]

\[T \approx 19,25\ К\]

Итак, при температуре около 19,25 К 0,04 кг газа занимает объем 0,83 м³ при давлении 200 Па.

Задача 2:

В данной задаче нам необходимо найти давление кислорода в емкости при известных данных:

- Объем газа (V) = 40 л
- Температура (T) = 27ºC = 27 + 273,15 К
- Количество молей кислорода (n), получим из массы кислорода:

Используем формулу:

\[n = \frac{m}{M}\]

где m - масса газа, M - молярная масса газа.

\[n = \frac{4}{32} = 0,125\ моль\]

Теперь подставим известные данные в уравнение идеального газа:

\[PV = nRT\]

\[P \cdot 40 = 0,125 \cdot 8,314 \cdot (27 + 273,15)\]

Решим уравнение относительно P:

\[P = \frac{0,125 \cdot 8,314 \cdot (27 + 273,15)}{40}\]

\[P \approx 2,24\ кПа\]

Таким образом, давление кислорода в емкости объемом 40 л при температуре 27ºC составляет около 2,24 кПа.