При какой температуре атом гелия обладает достаточной кинетической энергией для возбуждения атома другого элемента

Сумасшедший_Рейнджер

36

Чтобы ответить на этот вопрос, нам понадобятся две важные формулы, связанные с кинетической энергией и энергией фотона.

Формула для кинетической энергии атома выглядит так:

\[E = \frac{3}{2} k T\]

где \(E\) - кинетическая энергия атома, \(k\) - постоянная Больцмана, а \(T\) - температура атома в кельвинах.

Вторая формула - это формула для энергии фотона:

\[E = \frac{hc}{\lambda}\]

где \(E\) - энергия фотона, \(h\) - постоянная Планка, \(c\) - скорость света, а \(\lambda\) - длина волны фотона.

Теперь мы можем найти температуру атома гелия, при которой он обладает достаточной кинетической энергией для возбуждения атома другого элемента.

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Найдем энергию фотона с помощью формулы энергии фотона.
Длина волны \(\lambda\) фотона составляет 0,63 микрометра. Чтобы преобразовать микрометры в метры, нужно разделить значение на 1 000 000.

\(\lambda = 0,63 \times 10^{-6}\) м

Используя данную длину в формуле энергии фотона, получим:

\[E = \frac{(6,626 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^{8})}{(0,63 \times 10^{-6})}\]

Вычислим это:

\[E \approx 3,14 \times 10^{-19}\] Дж

Шаг 2: Теперь найдем температуру атома гелия, используя формулу кинетической энергии атома:

\[E = \frac{3}{2} k T\]

Мы знаем, что \(E = 3,14 \times 10^{-19}\) Дж и \(k = 1,38 \times 10^{-23} \) Дж/К.

Подставим эти значения в уравнение и решим его относительно \(T\):

\[3,14 \times 10^{-19} = \frac{3}{2} \times 1,38 \times 10^{-23} \times T\]

Чтобы избавиться от коэффициента 3/2, мы можем поделить обе стороны на 3/2:

\[\frac{3,14 \times 10^{-19}}{3/2} = 1,38 \times 10^{-23} \times T\]

Теперь найдем \(T\):

\[T \approx \frac{3,14 \times 10^{-19}}{1,38 \times 10^{-23} \times 3/2}\]

\[T \approx 3,02 \times 10^3 \] К

Таким образом, приближенная температура атома гелия для возбуждения атомов другого элемента, излучающих фотоны с длиной волны 0,63 микрометра, составляет около 3020 Кельвинов.

Обратите внимание, что это приближенный ответ, так как мы использовали округленные значения.