Які різниці в абсолютному та відносному видовженні дротини, коли до неї було причеплено вантаж і коли вона була зігнута

Георгий_276

19

Для ответа на ваш вопрос о различиях между абсолютным и относительным удлинением стержня, когда к нему прикреплена нагрузка и когда он согнут пополам и к нему также прикреплена та же самая нагрузка, давайте рассмотрим их поочередно.

Абсолютное удлинение стержня - это изменение его длины в абсолютном значении. Оно измеряется в единицах длины, например, метрах. Абсолютное удлинение может быть вычислено с использованием закона Гука, который гласит, что удлинение прямо пропорционально силе, действующей на стержень, и обратно пропорционально его жесткости. Формула для абсолютного удлинения стержня выглядит следующим образом:

\[ \Delta L = \frac{F \cdot L}{A \cdot E} \]

где:
- \(\Delta L\) - абсолютное удлинение стержня,
- \(F\) - сила, действующая на стержень,
- \(L\) - изначальная длина стержня,
- \(A\) - площадь поперечного сечения стержня,
- \(E\) - модуль Юнга материала стержня.

Теперь рассмотрим относительное удлинение стержня. Оно показывает изменение длины стержня в процентном соотношении к его исходной длине. Для вычисления относительного удлинения стержня используется следующая формула:

\[ \varepsilon = \frac{\Delta L}{L} \times 100\% \]

где:
- \(\varepsilon\) - относительное удлинение стержня,
- \(\Delta L\) - абсолютное удлинение стержня,
- \(L\) - исходная длина стержня.

Теперь применим эти концепции к вашей задаче. Когда к стержню прикреплена нагрузка, абсолютное удлинение будет зависеть от силы натяжения, действующей на стержень, и его характеристик (длины, площади поперечного сечения и модуля Юнга материала). Однако, если вы согнете стержень пополам, его длина уменьшится, и абсолютное удлинение также будет уменьшено.

Теперь поговорим о относительном удлинении. Когда нагрузка прикреплена к стержню, относительное удлинение будет выражено в процентах от исходной длины стержня. Если стержень будет согнут пополам и к нему прикреплена та же нагрузка, относительное удлинение будет также вычисляться относительно новой, уменьшенной длины стержня.

Таким образом, различия между абсолютным и относительным удлинением связаны с тем, что абсолютное удлинение измеряется в единицах длины, а относительное удлинение выражается в процентах от исходной или измененной длины. Кроме того, согнутый стержень будет иметь меньшее абсолютное и относительное удлинение, чем ненагруженный прямой стержень, при условии, что к ним прикреплена одинаковая нагрузка.