При ковке двух стержней, один из меди и другой из золота, массой 1 кг каждый, выполняется работа в размере

Cvetochek

8

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо воспользоваться законом сохранения энергии. Если нет потерь энергии, то вся работа, которая была выполнена при ковке стержней, превратится во внутреннюю энергию тела.

Рассмотрим, какую внутреннюю энергию получит каждый из стержней при ковке. Давайте воспользуемся формулой для вычисления работы \(W\):

\[W = \Delta E\]

где \(W\) - работа, а \(\Delta E\) - изменение внутренней энергии тела.

Так как у нас есть два стержня, мы можем записать:

\[W_{\text{общ}} = W_{\text{золото}} + W_{\text{медь}}\]

Так как массы стержней равны 1 кг каждая, можно предположить, что работа, выполняемая на каждом стержне, зависит от их массы.

Теперь вычислим изменение внутренней энергии для каждого материала:

\(\Delta E_{\text{золото}} = m_{\text{золото}} \cdot c_{\text{золото}} \cdot \Delta T_{\text{золото}}\)

\(\Delta E_{\text{медь}} = m_{\text{медь}} \cdot c_{\text{медь}} \cdot \Delta T_{\text{медь}}\)

где \(m\) - масса, \(c\) - удельная теплоёмкость вещества, \(\Delta T\) - изменение температуры.

Так как мы ищем, какой стержень нагреется больше, предположим, что после выполнения работы оба стержня имеют одинаковую температуру, то есть \(\Delta T_{\text{золото}} = \Delta T_{\text{медь}}\).

Теперь мы можем записать:

\[W_{\text{общ}} = m_{\text{золото}} \cdot c_{\text{золото}} \cdot \Delta T_{\text{золото}} + m_{\text{медь}} \cdot c_{\text{медь}} \cdot \Delta T_{\text{медь}}\]

Из условия задачи нам известна работа, выполненная при ковке, равная 10 кДж.

\[10 \, \text{кДж} = 1 \, \text{кг} \cdot c_{\text{золото}} \cdot \Delta T_{\text{золото}} + 1 \, \text{кг} \cdot c_{\text{медь}} \cdot \Delta T_{\text{медь}}\]

Так как специфическая теплоёмкость золота \(c_{\text{золото}}\) больше, чем у меди \(c_{\text{медь}}\), можно сделать вывод, что золото нагреется больше, чем медь.

Однако, чтобы выяснить, насколько больше золото нагреется, требуется больше данных. Температура, к которой нагреваются стержни, неизвестна, поэтому невозможно вычислить конкретные значения \(\Delta T_{\text{золото}}\) и \(\Delta T_{\text{медь}}\). Без этих данных мы не можем найти точное значение разницы в нагреве между стержнями.

В итоге, золото нагреется больше, чем медь, но без дополнительных данных мы не можем определить насколько больше.