При оптимальной стратегии игры, на каком шаге можно угадать слово из пяти букв, используя вопросы, на которые можно

Вечный_Мороз

1

Для решения этой задачи, давайте воспользуемся методом деления пополам. Каждый шаг будет сужать количество возможных слов вдвое.

У нас есть 32 буквы в алфавите, поэтому первый вопрос можно задать так: "Ваше слово содержит букву из первой половины алфавита?" (1-ая половина: A-P, 2-ая половина: Q-Z).

В случае положительного ответа, мы остаемся с половиной алфавита, которая содержит возможную букву. Для следующего вопроса можно спросить: "Вторая буква вашего слова находится в первой половине оставшейся группы букв?"

Если ответ да, мы продолжаем сужать выборку и задаем вопросы о каждой следующей букве в том же духе. На каждом шаге мы сокращаем количество возможных слов вдвое.

Чтобы найти минимальное количество шагов, мы должны угадать слово из пяти букв. Деление пополам позволяет сокращать выборку примерно вдвое на каждом шаге. Поэтому максимальное количество слов, которые можно угадать за 5 шагов, будет равно длине алфавита, деленной на 2 в степень 5: \( \frac{32}{2^5} = 1 \).

То есть, с пятью вопросами, заданными в упомянутом выше стиле, мы можем угадать слово из пяти букв при оптимальной стратегии.