При переходе электрона с четвёртой орбиты на вторую, длина волны излучения атомов водорода составляет __

Оса

59

Определение длины волны излучения при переходе электрона в атоме водорода может быть выполнено с использованием формулы Бальмера. Формула Бальмера связывает изменение энергии электрона с изменением длины волны излучения. Формула выглядит следующим образом:

$$\frac{1}{\lambda }=R_H(\frac{1}{n_1^2}-\frac{1}{n_2^2})$$

где $\lambda$ - длина волны излучения, $R_H$ - постоянная Ридберга для водорода ($1,1\times {10}^7{\text{м}}^{-1}$), $n_1$ и $n_2$ - начальное и конечное главные квантовые числа соответственно.

В данной задаче, переход осуществляется с четвёртой орбиты ($n_1=4$) на вторую орбиту ($n_2=2$). Подставим эти значения в формулу Бальмера и решим:

$$\frac{1}{\lambda }=(1,1\times {10}^7{\text{м}}^{-1})(\frac{1}{4^2}-\frac{1}{2^2})$$

Сократим дроби и продолжим расчёт:

$$\frac{1}{\lambda }=(1,1\times {10}^7{\text{м}}^{-1})(\frac{1}{16}-\frac{1}{4})$$

$$\frac{1}{\lambda }=(1,1\times {10}^7{\text{м}}^{-1})\left(\frac{3}{16}\right)$$

$$\frac{1}{\lambda }=1,65\times {10}^6{\text{м}}^{-1}$$

Перевернём обе стороны уравнения, чтобы выразить $\lambda$ и найдём значение:

$$\lambda =\frac{1}{1,65\times {10}^6{\text{м}}^{-1}}$$

$$\lambda \approx 606\text{нм}$$

Поэтому, длина волны излучения атома водорода при переходе электрона с четвёртой орбиты на вторую орбиту составляет примерно 606 нм.