При переходе электрона с четвёртой орбиты на вторую, длина волны излучения атомов водорода составляет __

Оса

59

Определение длины волны излучения при переходе электрона в атоме водорода может быть выполнено с использованием формулы Бальмера. Формула Бальмера связывает изменение энергии электрона с изменением длины волны излучения. Формула выглядит следующим образом:

\[\frac{1}{\lambda} = R_H \left( \frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{n_2^2} \right)\]

где \(\lambda\) - длина волны излучения, \(R_H\) - постоянная Ридберга для водорода (\(1,1 \times 10^7 \, \text{м}^{-1}\)), \(n_1\) и \(n_2\) - начальное и конечное главные квантовые числа соответственно.

В данной задаче, переход осуществляется с четвёртой орбиты (\(n_1 = 4\)) на вторую орбиту (\(n_2 = 2\)). Подставим эти значения в формулу Бальмера и решим:

\[\frac{1}{\lambda} = (1,1 \times 10^7 \, \text{м}^{-1}) \left( \frac{1}{4^2} - \frac{1}{2^2} \right)\]

Сократим дроби и продолжим расчёт:

\[\frac{1}{\lambda} = (1,1 \times 10^7 \, \text{м}^{-1}) \left( \frac{1}{16} - \frac{1}{4} \right)\]

\[\frac{1}{\lambda} = (1,1 \times 10^7 \, \text{м}^{-1}) \left( \frac{3}{16} \right)\]

\[\frac{1}{\lambda} = 1,65 \times 10^6 \, \text{м}^{-1}\]

Перевернём обе стороны уравнения, чтобы выразить \(\lambda\) и найдём значение:

\[\lambda = \frac{1}{1,65 \times 10^6 \, \text{м}^{-1}}\]

\[\lambda \approx 606 \, \text{нм}\]

Поэтому, длина волны излучения атома водорода при переходе электрона с четвёртой орбиты на вторую орбиту составляет примерно 606 нм.