При погружении в неё свинцовой гири массой 0,5 кг, в каком случае уровень воды в мензурке поднимется выше

Пылающий_Жар-птица

60

Давайте разберем эту задачу пошагово:

1. Первое, что нам нужно знать, это общий принцип плавучести. Объект, н погруженный в жидкость, будет испытывать поддерживающую силу, равную весу вытесненной жидкости.

2. Поэтому, чтобы определить, в каком случае уровень воды в мензурке поднимется выше, нам нужно сравнить вес вытесненной свинцовой гири и серебряной гири.

3. Для этого нам нужно найти объем каждой гири. По закону Архимеда, объем жидкости, вытесненной погруженным объектом, равен объему этого объекта.

4. Пусть плотность свинца равна \( \rho_{\text{свинца}} = 11.34 \, \text{г/см}^3 \) и масса свинцовой гири \( m_{\text{свинца}} = 0.5 \, \text{кг} \).
Тогда объем свинцовой гири можно рассчитать по формуле:
\[ V_{\text{свинца}} = \frac{m_{\text{свинца}}}{\rho_{\text{свинца}}} \]

5. Пусть плотность серебра равна \( \rho_{\text{серебра}} = 10.49 \, \text{г/см}^3 \). Для нашей задачи, давайте предположим, что масса серебряной гири равна массе свинцовой гири, то есть \( m_{\text{серебра}} = 0.5 \, \text{кг} \).
Тогда объем серебряной гири можно рассчитать по аналогичной формуле:
\[ V_{\text{серебра}} = \frac{m_{\text{серебра}}}{\rho_{\text{серебра}}} \]

6. Теперь мы можем сравнить объемы свинцовой и серебряной гирь.
Если \( V_{\text{свинца}} > V_{\text{серебра}} \), то уровень воды в мензурке поднимется выше при погружении свинцовой гири.

7. Если же \( V_{\text{свинца}} < V_{\text{серебра}} \), то уровень воды в мензурке поднимется выше при погружении серебряной гири.

Теперь, давайте произведем вычисления. Подставим значения и посчитаем объемы для обоих гирь:

\[ V_{\text{свинца}} = \frac{0.5 \, \text{кг}}{11.34 \, \text{г/см}^3} \approx 0.044 \, \text{л} \]
\[ V_{\text{серебра}} = \frac{0.5 \, \text{кг}}{10.49 \, \text{г/см}^3} \approx 0.048 \, \text{л} \]

Поскольку \( V_{\text{свинца}} < V_{\text{серебра}} \), то уровень воды в мензурке поднимется выше при погружении серебряной гири.