Какова величина каждого из точечных зарядов, если они одинаковы, находятся на расстоянии 50 см друг от друга

Сэр_116

26

Для решения этой задачи воспользуемся законом Кулона, который гласит, что сила взаимодействия между двумя точечными зарядами пропорциональна их величинам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Формула для закона Кулона выглядит следующим образом:

\[ F = \frac{{k \cdot q_1 \cdot q_2}}{{r^2}} \]

где:
- \( F \) - сила взаимодействия между зарядами,
- \( k \) - электрическая постоянная Кулона (\( k \approx 9 \cdot 10^9 \, Н \cdot м^2/Кл^2 \)),
- \( q_1 \) и \( q_2 \) - величины зарядов,
- \( r \) - расстояние между зарядами.

В данной задаче сила взаимодействия между зарядами равна 6 Н, а расстояние между ними составляет 50 см, что равно 0.5 м.

Подставляя известные значения в формулу, получим:

\[ 6 = \frac{{9 \cdot 10^9 \cdot q \cdot q}}{{(0.5)^2}} \]

Решая этот квадратный уравнение, получим значения величины зарядов \( q \).

\[ 6 \cdot (0.5)^2 = 9 \cdot 10^9 \cdot q^2 \]

\[ 1.5 = 9 \cdot 10^9 \cdot q^2 \]

\[ q^2 = \frac{{1.5}}{{9 \cdot 10^9}} \]

\[ q = \sqrt{\frac{{1.5}}{{9 \cdot 10^9}}} \]

\[ q \approx 3.87 \cdot 10^{-5} \, Кл \]

Таким образом, величина каждого из точечных зарядов составляет приблизительно \( 3.87 \cdot 10^{-5} \, Кл \).