При проведении проверки электромагнитной системы вольтметра типа э-378 с техническим пределом измерения (номинальным
При проведении проверки электромагнитной системы вольтметра типа э-378 с техническим пределом измерения (номинальным напряжением 250 в) была выявлена наибольшая абсолютная погрешность: δuнаиб. = 3,75 в. Необходимо выполнить следующие задачи: 1) определить класс точности вольтметра γ д; 2) найти пределы действительных значений измеряемой величины u1д и u2д при показании вольтметра u = 220 в; з) расчитать наибольшую возможную относительную погрешность измерения γ н.в.1 , если вольтметр показал u1 = 100 в; 4) определить наибольшую возможную относительную погрешность измерения γ н.в.2 , если вольтметр показал u2 = 200 в. Также укажите в какой
Zvezdnaya_Noch 17
1) Для определения класса точности вольтметра \( \gamma \) давайте воспользуемся формулой:\[ \gamma = \frac{{\delta U_{\text{н.а.}}}}{{U_{\text{ном.}}}} \times 100\% \]
где \( \delta U_{\text{н.а.}} \) - наибольшая абсолютная погрешность, а \( U_{\text{ном.}} \) - номинальное напряжение.
Подставляя известные значения, получим:
\[ \gamma = \frac{{3,75}}{{250}} \times 100\% = 1,5\% \]
Таким образом, класс точности вольтметра \( \gamma \) д составляет 1,5%.
2) Чтобы найти пределы действительных значений измеряемой величины \( U_{1\text{д}} \) и \( U_{2\text{д}} \), когда показание вольтметра \( U = 220 \) В, воспользуемся следующей формулой:
\[ U_{1\text{д}} = U - \delta U_{\text{н.а.}} \]
\[ U_{2\text{д}} = U + \delta U_{\text{н.а.}} \]
Подставляя значения, получим:
\[ U_{1\text{д}} = 220 - 3,75 = 216,25 \, \text{В} \]
\[ U_{2\text{д}} = 220 + 3,75 = 223,75 \, \text{В} \]
Таким образом, пределы действительных значений измеряемой величины \( U_{1\text{д}} \) и \( U_{2\text{д}} \) при показании вольтметра \( U = 220 \) В составляют 216,25 В и 223,75 В соответственно.
3) Чтобы рассчитать наибольшую возможную относительную погрешность измерения \( \gamma_{\text{н.в.}1} \), если вольтметр показал \( U_1 = 100 \) В, воспользуемся формулой:
\[ \gamma_{\text{н.в.}1} = \frac{{|U_{1\text{д}} - U_1|}}{{U_1}} \times 100\% \]
Подставляя значения, получим:
\[ \gamma_{\text{н.в.}1} = \frac{{|216,25 - 100|}}{{100}} \times 100\% = 116,25\% \]
Таким образом, наибольшая возможная относительная погрешность измерения \( \gamma_{\text{н.в.}1} \) при показании вольтметра \( U_1 = 100 \) В составляет 116,25%.
4) Чтобы определить наибольшую возможную относительную погрешность измерения \( \gamma_{\text{н.в.}2} \), если выполнено условие \( U_1 \leq U \leq U_2 \), воспользуемся формулой:
\[ \gamma_{\text{н.в.}2} = \frac{{\delta U_{\text{н.а.}}}}{{U_1}} \times 100\% \]
Подставляя значения, получим:
\[ \gamma_{\text{н.в.}2} = \frac{{3,75}}{{100}} \times 100\% = 3,75\% \]