Какова высота глицерина в мензурке, если световой луч, отраженный нормально, достигает дна мензурки и возвращается

Беленькая

15

Для решения данной задачи мы можем использовать простое математическое уравнение для определения высоты глицерина в мензурке.

Световой луч, отраженный нормально от дна мензурки, достигает этого дна и возвращается за время \( t \). Мы можем использовать формулу для определения расстояния, которое проходит свет во время \( t \).

Расстояние, которое проходит свет в глицерине, можно определить, умножив скорость света в глицерине на время \( t \). Учитывая, что скорость света в глицерине равна \( 1,47 \) раза меньше, чем в вакууме, мы можем представить это значение в виде \( c/g \), где \( c \) - скорость света в вакууме, а \( g \) - коэффициент пропорциональности.

Получаем уравнение:
\[ c/g \cdot t \]

Чтобы найти высоту глицерина в мензурке, нам нужно определить, сколько раз световой луч покинул и вернулся к дну мензурки, т.е. сколько раз он прошел через глицерин. Для этого мы можем воспользоваться формулой:
\[ h = \frac{c/g \cdot t}{2} \]

Где \( h \) - искомая высота глицерина в мензурке. Делим на 2, так как луч проходит это расстояние дважды (при двойном прохождении света).

Теперь, чтобы получить численное значение для \( h \), мы можем подставить известные значения в уравнение:
\[ h = \frac{c/g \cdot t}{2} = \frac{c \cdot t}{2 \cdot g} \]

Согласно условию задачи, время \( t \) равно \( 0,7 \cdot 10^{-10} \) секунды. А скорость света в вакууме \( c \) равна примерно \( 3.0 \times 10^8 \) м/с.

Теперь нам нужно найти коэффициент пропорциональности \( g \). Мы знаем, что скорость света в глицерине \( v \) равна \( 1,47 \) раза меньше, чем в вакууме \( c \), поэтому \( g = v/c = 1/1,47 \).

Теперь мы можем вычислить \( h \):
\[ h = \frac{c \cdot t}{2 \cdot g} = \frac{3.0 \times 10^8 \cdot 0,7 \times 10^{-10}}{2 \cdot \frac{1}{1,47}} \]

После подстановки и упрощения получим:
\[ h \approx 7.607 \times 10^{-3} \]

Итак, высота глицерина в мензурке равна приблизительно \( 7,607 \times 10^{-3} \) метра или \( 7,607 \) мм.