При скорости движения автомобиля 69км/ч, какова частота вращения колес в секунду, если при движении по шоссе

Solnechnyy_Smayl_2899

38

Чтобы определить частоту вращения колес автомобиля, нам понадобится знать его окружность и скорость движения.

Давайте начнем с определения окружности колеса. Мы знаем, что внешний диаметр покрышки колеса составляет 60 см. Это означает, что радиус покрышки равен половине диаметра, то есть \(r = \frac{60 \, \text{см}}{2} = 30 \, \text{см}\).

Чтобы вычислить окружность колеса, используем формулу для длины окружности:
\[C = 2 \pi r\]
где \(C\) - окружность, \(\pi\) - математическая константа, которую можно принять примерно равной 3.14, а \(r\) - радиус.

Подставим значения и рассчитаем окружность:
\[C = 2 \cdot 3.14 \cdot 30 \, \text{см} \approx 188.4 \, \text{см}\]

Теперь, чтобы найти частоту вращения колеса, нам необходимо знать скорость движения автомобиля. В задаче указана скорость 69 км/ч. Однако, нам понадобится перевести ее в сантиметры в секунду для согласования с размерностью окружности.

1 км содержит 1000 метров, а 1 метр содержит 100 сантиметров, поэтому 69 км/ч можно перевести в сантиметры в секунду следующим образом:

\[
69 \, \text{км/ч} = 69 \times 1000 \times \frac{1}{3600} \, \text{см/c} \approx 191.67 \, \text{см/c}
\]

Теперь у нас есть окружность колеса и скорость движения в сантиметрах в секунду. Для определения частоты вращения колеса можно использовать следующую формулу:

\[
\text{Частота} = \frac{\text{Скорость}}{\text{Окружность}}
\]

Подставим значения:
\[
\text{Частота} = \frac{191.67 \, \text{см/c}}{188.4 \, \text{см}} \approx 1.019 \, \text{об/с}
\]

Таким образом, частота вращения колес автомобиля при скорости движения 69 км/ч составляет примерно 1.019 оборотов в секунду.