При старте бегового соревнования, судья, находящийся на линии финиша 200-метровой дорожки, запускает свой секундомер

Ярус_9278

2

Для того чтобы определить, является ли зарегистрированное время завышенным или заниженным, мы должны учитывать влияние температуры воздуха на скорость звука. Скорость звука зависит от физических свойств среды, через которую он распространяется, таких как температура воздуха.

Формула для вычисления скорости звука в воздухе при заданной температуре выглядит следующим образом:

\[v = 331.4 + 0.6 \cdot T\]

где \(v\) - скорость звука в м/с, \(T\) - температура в градусах Цельсия.

В нашем случае, при температуре воздуха 20 градусов Цельсия, скорость звука будет:

\[v = 331.4 + 0.6 \cdot 20 = 331.4 + 12 = 343.4 \ м/с.\]

Секундомер запускается одновременно со звуком стартового пистолета, поэтому зарегистрированное время будет включать время, за которое звук прошел расстояние от стартового пистолета до судьи на финишной линии. Расстояние, которое преодолевает звук за это время, можно вычислить, используя формулу:

\[s = v \cdot t\]

где \(s\) - расстояние в метрах, \(v\) - скорость звука в м/с, \(t\) - время в секундах.

Поскольку расстояние от стартового пистолета до судьи на финишной линии составляет 200 метров, можем записать уравнение следующим образом:

\[200 = 343.4 \cdot t\]

Для нахождения времени, за которое звук доходит от стартового пистолета до судьи, необходимо решить данное уравнение относительно \(t\). Разделим обе части уравнения на 343.4:

\[t = \frac{200}{343.4} \approx 0.583 \ сек.\]

Таким образом, зарегистрированное время включает время, за которое звук прошел расстояние от стартового пистолета до судьи. Теперь мы можем сравнить его с реальным временем бегуна и определить, является ли зарегистрированное время завышенным или заниженным.