Какая постоянная сила должна действовать на тело массой 700 г в течение 15 с, чтобы оно преодолело расстояние
Какая постоянная сила должна действовать на тело массой 700 г в течение 15 с, чтобы оно преодолело расстояние 30 м? Скорость тела в начальный момент времени равна нулю.
Барон 44
Задача требует определить постоянную силу, необходимую для перемещения тела массой 700 г на расстояние 30 м за время 15 секунд, при условии, что начальная скорость тела равна нулю.Для решения этой задачи, мы можем использовать второй закон Ньютона, который гласит, что сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на его ускорение. Формула этого закона записывается следующим образом:
\[ F = m \cdot a \]
где F - сила, м - масса тела и а - ускорение.
В данной задаче, мы знаем массу тела (m = 700 г = 0,7 кг), расстояние (s = 30 м) и время (t = 15 сек), а также начальную скорость (v₀ = 0).
Сначала нам нужно найти значение ускорения. Мы можем использовать формулу для равномерно ускоренного движения:
\[ s = v₀ \cdot t + \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2 \]
Здесь s - расстояние, t - время, v₀ - начальная скорость, a - ускорение.
Подставляя известные значения:
\[ 30 = 0 \cdot 15 + \frac{1}{2} \cdot a \cdot 15^2 \]
\[ 30 = \frac{225}{2} \cdot a \]
\[ a = \frac{2 \cdot 30}{225} \]
\[ a = \frac{4}{15} \, \text{м/с}^2 \]
Теперь мы можем использовать второй закон Ньютона для определения силы:
\[ F = m \cdot a \]
\[ F = 0,7 \cdot \frac{4}{15} \]
\[ F = \frac{28}{15} \, \text{Н} \]
Следовательно, постоянная сила, требуемая для перемещения тела массой 700 г на расстояние 30 м за 15 секунд с начальной скоростью ноль, равна \(\frac{28}{15}\) Ньютонов.