При температуре 26 ºC и относительной влажности 45%, сколько росы будет выпадать с каждого м³ воздуха при понижении

Zagadochnyy_Paren_3097

67

Для нахождения количества росы, которая выпадет при понижении температуры, нам необходимо узнать разность между содержанием водяного пара в воздухе при первоначальной и конечной температурах.

Давайте начнем с расчета содержания водяного пара в воздухе при температуре 26 ºC и относительной влажности 45%.

Содержание водяного пара определяется по формуле:
\[q_1 = q_s \cdot \frac{p}{p_0},\]
где:
\(q_1\) - содержание водяного пара при первоначальной температуре,
\(q_s\) - плотность насыщенного пара при данной температуре (26 ºC),
\(p\) - давление водяного пара при первоначальной температуре,
\(p_0\) - атмосферное давление (примем его равным 1 атм).

Подставим известные значения в формулу:
\[q_1 = 24,4 \ \text{г/м³} \cdot \frac{1}{1} = 24,4 \ \text{г/м³}.\]

Теперь рассчитаем содержание водяного пара при конечной температуре 10 ºC:
\[q_2 = q_s \cdot \frac{p}{p_0},\]
где:
\(q_2\) - содержание водяного пара при конечной температуре,
\(q_s\) - плотность насыщенного пара при данной температуре (10 ºC),
\(p\) - давление водяного пара при конечной температуре,
\(p_0\) - атмосферное давление (примем его равным 1 атм).

Подставим известные значения в формулу:
\[q_2 = 9,4 \ \text{г/м³} \cdot \frac{1}{1} = 9,4 \ \text{г/м³}.\]

Разность между содержанием водяного пара при первоначальной и конечной температурах будет равна:
\[\Delta q = q_1 - q_2 = 24,4 \ \text{г/м³} - 9,4 \ \text{г/м³} = 15 \ \text{г/м³}.\]

Теперь остается найти количество росы, которая выпадет с каждого м³ воздуха при понижении температуры.

Количество росы можно рассчитать как разность между содержанием водяного пара при первоначальной температуре и содержанием водяного пара при конечной температуре, умноженную на объем единицы воздуха (1 м³):
\[ \text{Количество росы} = \Delta q \cdot \text{объем воздуха} = 15 \ \text{г/м³} \cdot 1 \ \text{м³} = 15 \ \text{г}.\]

Таким образом, количество росы, которая будет выпадать с каждого м³ воздуха при понижении температуры до 10 ºC, составит 15 г. Однако, задача требует ответ в миллиграммах, поэтому переведем это значение в миллиграммы:
\[ \text{Количество росы} = 15 \ \text{г} = 15000 \ \text{мг}.\]

Ответ: количество росы, выпадающей с каждого м³ воздуха при понижении температуры до 10 ºC, составит 15000 мг.