Чтобы определить при каком значении параметра аа система решений имеет бесконечно много, мы должны проанализировать систему уравнений и выяснить условия, при которых она становится зависимой или неопределенной.
Данная система уравнений:
Для начала, давайте приведем уравнения к простому виду. Распишем первое уравнение:
Теперь умножим второе уравнение на , чтобы сделать коэффициент при таким же, как в первом уравнении:
Теперь у нас есть система уравнений, которая выглядит следующим образом:
Мы можем заметить, что оба уравнения имеют одинаковое левое выражение и . Это говорит нам о том, что эти уравнения являются пропорциональными или линейно зависимыми.
Теперь, чтобы система уравнений стала зависимой или неопределенной, мы должны проверить, соответствуют ли ей следующие условия:
1. Коэффициенты в обоих уравнениях должны быть пропорциональными.
2. Правые части обоих уравнений также должны быть пропорциональными.
Посмотрим на коэффициенты и правые части обоих уравнений:
Коэффициенты :
У первого уравнения:
У второго уравнения: -1
Правые части:
У первого уравнения: -6
У второго уравнения: 6
Условия для зависимости или неопределенности не выполняются, так как коэффициенты не пропорциональны и правые части не пропорциональны.
Следовательно, система уравнений будет иметь единственное решение при любом значении параметра .
Artur 69
Чтобы определить при каком значении параметраДанная система уравнений:
Для начала, давайте приведем уравнения к простому виду. Распишем первое уравнение:
Теперь умножим второе уравнение на
Теперь у нас есть система уравнений, которая выглядит следующим образом:
Мы можем заметить, что оба уравнения имеют одинаковое левое выражение
Теперь, чтобы система уравнений стала зависимой или неопределенной, мы должны проверить, соответствуют ли ей следующие условия:
1. Коэффициенты
2. Правые части обоих уравнений также должны быть пропорциональными.
Посмотрим на коэффициенты
Коэффициенты
У первого уравнения:
У второго уравнения: -1
Правые части:
У первого уравнения: -6
У второго уравнения: 6
Условия для зависимости или неопределенности не выполняются, так как коэффициенты
Следовательно, система уравнений будет иметь единственное решение при любом значении параметра