Прибор-растяжка, находящийся на высоте 40 метров, замечает отдельных мышей, скрывающихся в траве. Определите значение
Прибор-растяжка, находящийся на высоте 40 метров, замечает отдельных мышей, скрывающихся в траве. Определите значение угла между лучами, видимыми прибором-растяжкой в качестве отдельных, если длина тела полевой мыши считается равной 12 сантиметрам. В связи с небольшим значением угла предполагается, что тангенс угла равен этому углу в радианах.
Podsolnuh_6123 34
Очень рад помочь! Для решения этой задачи нам понадобится использовать понятие тангенса угла и заданные значения. Давайте разберемся пошагово.1. Объяснение понятия тангенса угла:
Тангенс угла - это отношение противоположного катета к прилежащему катету в прямоугольном треугольнике. В данном случае, противоположным катетом будет высота равная 40 метрам, а прилежащим катетом - длина тела полевой мыши, равная 12 сантиметрам.
2. Расчет значения угла:
Поскольку данное значение предполагается небольшим, тангенс угла равен этому углу в радианах. Давайте обозначим данный угол как \(\theta\). Тогда тангенс угла будет равен искомому значению: \(tan(\theta) = \theta\).
3. Подстановка значений и решение уравнения:
Для решения этого уравнения, нам понадобится использовать функцию обратного тангенса \(arctan\). Подставим значение тангенса угла и получим: \(\theta = arctan(tan(\theta)) = arctan(40/12)\).
4. Вычисление значения угла:
Произведем вычисления используя калькулятор или математическое ПО. Получаем: \(\theta = arctan(40/12) \approx 1.249\).
Итак, значение угла между лучами, видимыми прибором-растяжкой в качестве отдельных, составляет примерно 1.249 радиан. Мы успешно решили задачу, объяснили каждый шаг и обосновали полученный ответ. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, буду рад помочь!