На якій відстані потрібно розмістити заряджені металеві кульки, які мають різні заряди - q і 4q, щоб сила взаємодії

Солнечный_Свет

33

Для розв"язання даної задачі можна скористатися законом Кулона, який описує силу взаємодії між двома зарядженими тілами. Закон Кулона формулюється таким чином:

\[F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}}\]

де \(F\) - сила взаємодії між зарядженими тілами,
\(k\) - електростатична стала, яка дорівнює \(9 \cdot 10^9 \, \text{{Н}} \cdot \text{{м}}^2/\text{{Кл}}^2\),
\(q_1\) і \(q_2\) - заряди кульок,
\(r\) - відстань між кульками.

В даній задачі потрібно знайти таку відстань \(r\), при якій сила взаємодії між кульками залишатиметься незмінною. Згідно з формулою, сила взаємодії залежить від зарядів кульок і відстані між ними. Оскільки заряди задані у вимірюваннях \(q\) і \(4q\), ми можемо записати рівняння для сили взаємодії:

\[\frac{{k \cdot |q \cdot (4q)|}}{{r^2}} = \frac{{k \cdot |(4q) \cdot q|}}{{r^2}}\]

Спростивши рівняння, ми отримуємо:

\[4q^2 = 4q^2\]

Отримане рівняння свідчить про те, що сила взаємодії між кульками залишатиметься незмінною незалежно від відстані. Таким чином, ми можемо розмістити заряджені металеві кульки на будь-якій відстані одна від одної, і сила взаємодії між ними залишатиметься незмінною.