Пример радиоактивного висмута содержится в закрытом контейнере. Частицы висмута подвергаются γ-распаду с временем

Игоревна

55

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать формулу для расчета количества оставшихся радиоактивных частиц после определенного времени:

\[N(t) = N_0 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{T_{1/2}}}\],

где:
- \(N(t)\) - количество оставшихся частиц после времени \(t\),
- \(N_0\) - исходное количество частиц,
- \(T_{1/2}\) - время полурааспада.

Для данной задачи, время полурааспада \(T_{1/2}\) равно 5 дней, и мы хотим узнать изменение количества частиц за период в 15 дней.

Для вычисления этого значения, подставим данные в формулу:

\[N(15) = N_0 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{15}{5}}\].

Теперь рассчитаем полученное значение:

\[N(15) = N_0 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^3\].

Приведя данное выражение к числовому значению, получим:

\[N(15) = N_0 \cdot \frac{1}{8} = \frac{N_0}{8}\].

Таким образом, количество частиц висмутового изотопа уменьшится в 8 раз за период в 15 дней.

Я надеюсь, что данный пошаговый расчет позволил вам лучше понять, как происходит уменьшение количества частиц в результате радиоактивного распада.