Приведите иллюстрацию в координатной плоскости, показывающую относительное расположение прямых y = 1,3x и y = 5,7x

Lunnyy_Svet

52

Для начала, построим график первой прямой \(y = 1,3x\). Для этого мы можем использовать точки, лежащие на этой прямой. Выберем две разные точки и построим линию, проходящую через них.

Пусть \(x = 0\). Тогда \(y = 1,3 \cdot 0 = 0\). Значит, первая точка будет \((0, 0)\).

Теперь выберем другую точку на этой прямой, например, при \(x = 1\). Тогда \(y = 1,3 \cdot 1 = 1,3\). Вторая точка будет \((1, 1,3)\).

После того, как мы выбрали две точки, мы можем построить прямую, проходящую через них. Это позволит нам визуализировать прямую \(y = 1,3x\) на координатной плоскости.


Теперь давайте построим график второй прямой \(y = 5,7x\), используя аналогичный подход.

Пусть \(x = 0\). Тогда \(y = 5,7 \cdot 0 = 0\). Значит, первая точка будет \((0, 0)\).

Выберем другую точку на прямой, к примеру, при \(x = 1\). Тогда \(y = 5,7 \cdot 1 = 5,7\). Вторая точка будет \((1, 5,7)\).

Теперь, после выбора двух точек, мы можем построить вторую прямую, соединив эти точки линией.

Таким образом, на координатной плоскости появятся две прямые: одна, соответствующая уравнению \(y = 1,3x\) и другая — \(y = 5,7x\).

Мы не строили прямые через точки, а использовали заданные уравнения, чтобы найти несколько точек на каждой прямой, после чего соединили их линиями.

Ниже приведена иллюстрация, которая показывает относительное расположение этих двух прямых:

\[
\begin{array}{ccc}
\text{Координатная плоскость:}
&
\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|}
\hline
x & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 \\
\hline
y = 1,3x & -2,6 & -1,3 & 0 & 1,3 & 2,6 \\
\hline
y = 5,7x & -11,4 & -5,7 & 0 & 5,7 & 11,4 \\
\hline
\end{array}
\end{array}
\]

На этом графике откладываем значения \(x\) по горизонтальной оси и значения \(y\) по вертикальной оси. Каждая точка прямой \(y = 1,3x\) обозначена крестиком, а каждая точка прямой \(y = 5,7x\) — кругом. Мы видим, что прямые имеют положительный наклон и пересекаются в точке (0, 0).

Надеюсь, это объяснение и график помогут вам лучше понять относительное расположение прямых \(y = 1,3x\) и \(y = 5,7x\) на координатной плоскости. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!