Произведи корень из 2 на значение косинуса угла, изображённого на рисунке. Запиши результат в виде числа

Tatyana

39

Хорошо, давайте рассмотрим данную задачу подробно и пошагово.

1. Начнем с того, что нужно понять, что значит значение косинуса угла, изображённого на рисунке. Косинус угла - это отношение стороны прилегающего катета к гипотенузе прямоугольного треугольника. Так что нам нужно обратиться к рисунку и определить соответствующие стороны прямоугольного треугольника.

2. С помощью рисунка мы определяем, что гипотенуза треугольника имеет длину \(\sqrt{2}\), а прилегающий катет - это сторона треугольника, на которую указывает угол.

3. Теперь, когда у нас есть значения сторон треугольника, мы можем использовать определение косинуса. Косинус угла найдется как отношение длины прилегающего катета к гипотенузе.

4. В данном случае, чтобы найти значение косинуса угла, мы должны разделить длину прилегающего катета на длину гипотенузы. То есть, мы должны разделить 1 на \(\sqrt{2}\).

5. Чтобы упростить данную дробь, мы можем умножить числитель и знаменатель на \(\sqrt{2}\). Получится \(\frac{1\sqrt{2}}{\sqrt{2}\sqrt{2}}\).

6. Значение в знаменателе получится простым числом, равным 2: \(\frac{\sqrt{2}}{2}\).

7. Таким образом, значение косинуса угла, изображенного на рисунке, равно \(\frac{\sqrt{2}}{2}\).

8. Теперь, для того чтобы получить произведение корня из 2 на значение косинуса угла, мы просто умножаем корень из 2 на \(\frac{\sqrt{2}}{2}\).

9. Получается результат: \(\sqrt{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{2}{2}=1\).

Таким образом, результат данной задачи равен 1.